PYMC3 季节性变量

Question

我相对较新于PYMC3，正在尝试实现没有回归变量的贝叶斯结构时间序列(BSTS)模型，例如R中的这里所拟合的模型。该模型如下：

我可以使用GaussianRandomWalk实现局部线性趋势模型，如下所示：

delta = pymc3.GaussianRandomWalk('delta',mu=0,sd=1,shape=99)
mu = pymc3.GaussianRandomWalk('mu',mu=delta,sd=1,shape=100)

然而，我不知道如何在PYMC3中编码季节变量(tau)。我需要编写自定义的随机游走类吗？还是有其他技巧？

- Paul

Answer 1

您可以使用

w = pm.Normal('w', sd=sigma_tau, shape=S)
tau = w - tt.concatenate([[0.], w.cumsum()[:-1]])

根据数据的不同，对于其他随机游走，使用cumsum可能会更快，这通常避免了后验中的相关性，从而使采样器更容易处理。

- aseyboldt

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我不太清楚这为什么会给出正确的tau形式，您能详细说明一下吗？无论如何，这会产生尺寸不匹配的问题。如果我取S = 12，则tau是一个12维向量，而mu是一个100维向量。这使我无法形成y=pm.Normal('y',mu=mu+tau,sd=sigma_y,observed=y_train)。此外，我猜当您说“行走的cumsum技巧”时，您是指u=pm.Normal('u',sd=sigma_delta)和delta=u+tt.concatenate([[0.],u.cumsum()[:-1]])？ - Paul

我想接受你的回复，这样你就可以得到你的声誉，但是在关于张量形状和形成y方面我还需要进一步澄清（请参见上一条评论），否则我无法接受。 - Paul