Haskell - Lambda演算相当的语法？

Question

在编写 Haskell 中的一些 Lambda 函数时，我最初编写函数如下：

tru = \t f -> t
fls = \t f -> f

然而，我很快就从在线示例中注意到这样的函数经常被编写成以下形式：

tru = \t -> \f -> t
fls = \t -> \f -> f

具体来说，传递给该函数的每个项目都有自己的\和->，与上面的情况不同。当检查它们的类型时，它们似乎是相同的。我的问题是，它们是否等效或实际上存在某些差异？并且不仅对于这两个函数，对于一般的函数来说，这是否有所区别？非常感谢！

- golmschenk

Answer 1

它们是相同的，Haskell会自动柯里化来保持语法的美妙统一。以下所有的表达都是等价的。

foo a b = (a, b)
foo a = \b -> (a, b)
foo = \a b -> (a, b)
foo = \a -> \b -> (a, b)
-- Or we can simply eta convert leaving
foo = (,)

如果你想要符合语言习惯，更倾向于使用第一个或最后一个。引入不必要的 lambda 表达式有助于教学柯里化，但在实际代码中只会增加语法上的混乱。

然而，在原始的 lambda 演算（不是 Haskell），大多数人手动进行柯里化。

\a -> \b -> a b

因为人们不会手写太多的λ演算，而且当他们这样做时，他们倾向于使用未加糖的λ演算来保持简单。

** 模掉单态限制（monomorphism restriction），但对于带类型签名的情况下也不会影响你。

- Daniel Gratzer

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我应该指出，虽然我更喜欢第一个或最后一个用于大多数事情，但第二个有时也是一种替代方案，例如在定义运算符时。你可以想象做类似这样的事情：f . g = \x -> f (g x)。 - kqr

这是正确的，但转换并不是柯里化；它只是语法糖。柯里化是将 (a,b) -> c 转换为 a -> (b -> c)（因此 curry :: ((a,b) -> c) -> a -> b -> c）。确实，这种符号表示法旨在简化编写柯里化函数。（这可能是您想要表达的，但我认为值得明确说明一下。） - Antal Spector-Zabusky

Answer 2

虽然，如jozefg所说，它们本身是等效的，但当与局部变量绑定组合使用时，它们可能会导致不同的执行行为。请考虑

f, f' :: Int -> Int -> Int

用这两个定义：

f a x = μ*x
 where μ = sum [1..a]

并且

f' a = \x -> μ*x
 where μ = sum [1..a]

这两个函数看起来是等价的，而且肯定会产生相同的结果。

GHCi，版本7.6.2：http://www.haskell.org/ghc/：输入“？”获取帮助
...
[1 of 1] Compiling Main            ( def0.hs, interpreted )
Ok，模块已加载：Main。
*Main> sum $ map (f 10000) [1..10000]
2500500025000000
*Main> sum $ map (f' 10000) [1..10000]
2500500025000000

然而，如果你自己尝试一下，你会发现使用f需要花费很长时间，而使用f'则能立即得到结果。原因是f'的形式促使GHC编译它，以便实际上在将其映射到列表之前评估f' 10000。在这一步中，计算并存储了值μ在(f' 10000)的闭包中。另一方面，f被简单地视为“两个变量的一个函数”；(f 10000)仅被存储为包含参数10000的闭包，而μ根本没有被计算。只有当map将(f 10000)应用于列表中的每个元素时，才会计算整个sum [1..a]，这需要一些时间对于[1..10000]中的每个元素。使用f'，这是不必要的，因为μ已经预先计算了。

原则上，公共子表达式消除是GHC能够自行完成的优化，因此你可能会在像f这样的定义中获得良好的性能。但是你不能真正依赖它。

- leftaroundabout