暴力破解攻击排列组合

Question

假设密码是8个字符的字母数字混合，根据我的理解，排列组合数如下：

26个小写字母 26个大写字母 10个数字

因此，如果你想对这个密码进行暴力破解，平均需要尝试(62 ^ 8) / 2次。

然而，假设你知道密码至少有4位数字，因此排除了对前4位数字的任何尝试，那么剩余排列组合的答案难道不应该是((62 ^ 8) - (62 ^ 4)) / 2吗？

我是否遗漏了什么，或者这就是正确的答案？

- Maxim Gershkovich

Answer 1

是的，你漏掉了一些东西。不，那不是正确答案 :-)

你原来的计算是针对一个恰好为八个字符长的密码，而不是长度在八个或以下的密码。

对于长度在四到八个字符之间的密码，实际上有比你原来的计算更大的搜索空间（这不是因为搜索空间越小就意味着需要更多时间，而是因为原来的计算是错误的）。

对于一个长度在一到八个字符的密码，搜索空间实际上是：

(62 ^ 1) + (62 ^ 2) + (62 ^ 3) + (62 ^ 4) +
(62 ^ 5) + (62 ^ 6) + (62 ^ 7) + (62 ^ 8)

然后，您可以将该数字除以2，得到平均支票数（由于我们只是讨论比率，因此我不会这样做）。

接下来，如果您有额外的信息，即密码至少为四个字符长，则可以排除前三项，得到：

                                 (62 ^ 4) +
(62 ^ 5) + (62 ^ 6) + (62 ^ 7) + (62 ^ 8)

- paxdiablo

---

请解释一下，第二个例子是如何产生更大的搜索空间的？ - Maxim Gershkovich

它产生的搜索空间比您原始的错误计算（62^8）更大，但不比正确的计算（我展示的第一个）更大 - 在答案中澄清。 - paxdiablo

好的，抱歉我明白了。但是要明确一点，如果您确实有更多信息，特别是密码必须大于4个字符，那么您的搜索空间会减少，对吗？附言：感谢您的意见。 - Maxim Gershkovich

@Maxim，就像我7岁的儿子会说的那样：完全正确 :-) 如果您拥有限制密码数量的信息，则搜索空间会减少。 - paxdiablo

对此，Pax很明智地选择了保持沉默 :-) 不，他现在只是在努力理解乘法，指数还超出了他的能力范围，但有一个技术大牛爸爸和一位高级企业法务会计妈妈，我希望他已经准备好了 :-) - paxdiablo

Answer 2

对于最多8个字符的密码，有62^8 + 62^7 + 62^6 + 62^5 + 62^4 + 62^3 + 62^2 + 62种不同的密码。然而，如果您知道密码长度至少为4个字符，则可以删除最后3项，得到类似于62^8 + 62^7 + 62^6 + 62^5 + 62^4不同的组合。

- zneak

Answer 3

我猜测计算密码可能的组合数的正确方法是：

(62^4) + (62^5) + (62^6) + (62^7) + (62^8)

- dlock