使用不同的精度对数字进行四舍五入

Question

使用C#，我需要一种优雅的方法将一个精度为1/8的数字四舍五入到精度为1/2，并遵循以下规则：

Round(0) = 0
Round(0.125) = 0
Round(0.25) = 0
Round(0.375) = 0.5
Round(0.5) = 0.5
Round(0.625) = 0.5
Round(0.75) = 0.5
Round(0.875) = 1
Round(1) = 1

当然我并不仅限于介于0和1之间的数字。有没有一种不需要过多条件语句的好方法呢？

- Yonatan Nir

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乘以8，将结果四舍五入为0位小数，然后再除以8。 - Bob Vale

Answer 1

以下代码片段展示了您想要的内容。它使用乘以2的技巧（这样我们就可以将其四舍五入为整数），并减去一个微小的量。我们减去0.001M，因为我们希望0.25四舍五入为0，0.75四舍五入为0.5。通常，在乘以二后进行舍入时，它们会被舍入。减去小量确保我们将0.499和1.499舍入为0和1，然后在除以二时得到正确的结果。提供的两种中点舍入技术，向零和向偶数，都不能满足我们的要求。

public decimal MyRound(decimal input)
{
    return Math.Round(input*2-0.001M, MidpointRounding.AwayFromZero)/2;
}

void Main()
{
    var testvalues = new decimal[]{0M,0.125M,0.25M,0.375M,0.5M,0.625M,0.75M,0.875M,1M};
    foreach (var value in testvalues)
    {
        Console.WriteLine(String.Format("{0} rounds to {1}",value, MyRound(value)));
    }
}


Output: 
0 rounds to 0
0.125 rounds to 0
0.25 rounds to 0
0.375 rounds to 0.5
0.5 rounds to 0.5
0.625 rounds to 0.5
0.75 rounds to 0.5
0.875 rounds to 1
1 rounds to 1

我应该指出，我使用十进制只是因为我脑海中认为这就是你在使用的（我觉得是因为我的大脑里有“小数位”。这种技术同样适用于双精度浮点数...

- Chris

Answer 2

public double Round(double input)
{
    var rounded = Math.Round(input*2-0.0001)/2;
    return rounded;
}

- Mikael Engver

Answer 3

如果溢出不是问题，那么你可以先乘以8，然后四舍五入到最近的1/8；再除以8，得到原始比例。这适用于任何有理分数。

如果溢出是一个问题，你可以利用8是2的幂次方这一事实，并操作位。让我们将位从左（最低有效位）编号为0到右（最高有效位）编号为n-1，其中n将是16或32或64，具体取决于整数大小。使用这个术语，首先存储第2位（4位）。然后将您的数字向右移3位，如果设置了4位，则添加1。这种技术可用于任何精确的2的幂次方分数。

更新：如下面所述，我最初误读了问题。但上面描述的技术仍然有效，尽管细节略有不同。

步骤：

1. 乘以8并转换为整数类型。 2. 先向右移动2位，然后向左移动2位，并通过4位进行四舍五入。 3. 转换回原始浮点类型。

或者，深入研究浮点类型的二进制表示，并直接操作尾数的位。

- Pieter Geerkens

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我认为你误读了。他的数字已经是1/8的倍数了。他想将它们四舍五入为1/2的倍数。 - Chris

@Chris: 是的，我做到了。如果一些细节有所不同，技术方法仍然是相同的。 - Pieter Geerkens