C语言中将较大的整数转换为较小的无符号类型

Question

我正在阅读K&R，遇到了第197页（A6部分）以下内容理解上的问题：

整数转换：将任何整数转换为给定的无符号类型，方法是找到与该整数同余的最小非负值，模除可以在无符号类型中表示的最大值加一。

能否有人稍微详细地解释一下这个过程。谢谢。

- mawia

Answer 1

这意味着只有低位的比特将被计算，高位的比特将被丢弃。

例如：

01111111 11111111 11110000 00001111

当转换为16位的无符号短整型时，结果为：

11110000 00001111

这个可以用数学方式表示为：

target_value = value % (target_type_max+1)           ( % = modulus operator )

- Mehrdad Afshari

Answer 2

任何整数被转换为给定的无符号类型，通过找到与该整数同余的最小非负值来实现，对于无符号类型可表示的最大值加一取模。

让我们逐字逐句地理解这句话，并从后往前看：

无符号宽度为n位的类型可以表示的最大值是什么？

2^(n) - 1.

这个值加一等于多少？

2^n. 

转换是如何进行的？

unsigned_val = signed_val % 2^n

现在，让我们来解释一下为什么会出现这种术语。标准并没有规定使用哪种位表示法，所以就有了这个术语。在二进制补码表示法中——这是最常用的表示法——这种转换不会改变位模式（当然，除非有截断的情况）。

请参阅标准中的整数转换部分以获取更多详细信息。

- dirkgently

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你可以举一个例子说明“与那个整数同余的最小非负值”吗？ - L.S. Roth