Python笛卡尔积和条件？

Question

在Python中，我使用itertools.product()函数来生成模拟的输入参数。

我有一个测试函数需要4个输入参数a1、a2、b1和b2。我使用以下代码生成这些参数。例如：

params = itertools.product(range(10,41,2), range(10,41,2), range(0, 2), range(5, 31, 5))

……这给了我3072种组合。不幸的是，有些组合在逻辑上是毫无意义的。例如，如果a2大于a1，则测试结果是无用的；当b1等于0时，b2的值完全无关紧要——因此测试这样的组合没有任何意义。

除了手动嵌套for循环之外，是否有可能限制或过滤笛卡尔积？因为我的真实用例有超过4个参数，所以我喜欢itertools的笛卡尔积函数的便利性。

有什么想法或替代方案吗？ 感谢任何帮助。

- Alen

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如果您的用例显著复杂，您可以考虑使用像 numpy 这样的数组包。 （例如，这不完全是您想要的，但可能相关：https://dev59.com/uoPba4cB1Zd3GeqPpTqO） - Lack

itertools.product 没有筛选参数，因此您需要自己处理 - 要么编写类似于 itertools.product 文档中示例的生成器，要么在生成后进行筛选。 - wwii

Answer 1

Python 3

在Python 3中，您可以使用itertools.filterfalse过滤掉不需要的组合：

# predicate is true when need to skip the combination
predicate = (lambda (a1, a2, b1, b2): a1 <= a2 and (b1 != 0 or b2 == 5), params)
filtered_params = itertools.filterfalse(predicate, params)

Python 2

您可以使用列表推导式或itertools.ifilter：

filtered_params = itertools.ifilter
    (lambda (a1, a2, b1, b2): a1 <= a2 and (b1 != 0 or b2 == 5), params)

请注意，这两个版本在底层都会进行循环和筛选操作。如果您想避免这种情况，您需要构建一种改进的算法，可以创建不包含不必要内容的元组。

- Ani

Answer 2

如果您有很多参数，使用像python-constraint这样的模块进行基于约束的方法可能更容易处理 - 让它来解决哪些组合是有效的，并让其完成困难的工作。实现方式大致如下：

from constraint import Problem

prob = Problem()
prob.addVariables(["a1", "a2"], range(10,41,2))
prob.addVariable("b1", [0, 2])
prob.addVariable("b2", range(5, 31, 5))
prob.addConstraint(lambda a1, a2: a2 <= a1, ["a1", "a2"])
prob.addConstraint(lambda b1, b2: b1 != 0 or b2 == 5, ["b1", "b2"])

for params in prob.getSolutionIter():
    run_sim(**params)

- Hugh Bothwell

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太棒了，谢谢。我的理解是这个解决方案不会先创建一个巨大的矩阵，然后再将其缩小...而是只添加那些有意义的部分！ - Alen

@Alen：我相信它使用分支定界法——它查看a1的每个值，然后查看不违反任何约束条件的a2的每个值，以此类推。 - Hugh Bothwell

Answer 3

一种选择是将params作为另一个生成器，该生成器本身由itertools.product提供输入。

例如：

params = (prod for prod in itertools.product(...) if prod[2] <= prod[1])

你可以根据条件在if后添加任何内容。例如，prod[2] <= prod[1] and prod[3] != 0将检查你在问题中提到的条件，仅允许通过测试的结果，并丢弃未通过测试的产品。

- Alex Riley

Answer 4

您可以将列表推导式与任何参数限制结合使用。我建议在此之前将参数放入一个集合中，以确保没有不必要的代码。虽然在您上面提到的情况下不会发生这种情况，但并不总是使用range来生成参数选项。

例如，在这里创建了一组元组参数列表，仅当参数1大于参数2 + 10时才是有效组合：

acceptableParamCombinations = 
[ (p1,p2) for p1 in set(range(10,41,2)) for p2 in set(range(10,41,2)) if p1 > p2 + 10 ]

- crogg01

Answer 5

在这种情况下，使用numpy的向量操作来表达您的规则可能是最方便、直观和易读的。例如：

import numpy as np

arr = np.array(list(params), dtype = [('a1',int),('a2',int),('b1',int),('b2',int)])
arr = arr[ arr['a2'] <= arr['a1'] ]
arr = arr[ arr['b1'] != 0 ]

- shx2