C++与Python的精度比较。

Question

尝试解决找到num^num的前k位数字的问题，我使用C++和Python编写了相同的程序。

C++

long double intpart,num,f_digit,k;
cin>>num>>k;
f_digit= pow(10.0,modf(num*log10(num),&intpart)+k-1);
cout<<f_digit;

Python

(a,b) = modf(num*log10(num))
f_digits = pow(10,b+k-1)
print f_digits

输入

19423474 9

输出

C++    > 163074912
Python > 163074908

我检查了结果，C++解决方案是准确的。

在http://www.wolframalpha.com/input/?i=19423474^19423474上进行了检查。

有什么办法可以在Python中获得相同的精度吗？

编辑：我知道有关获取此精度的外部库包的信息，但是否有本地解决方案？

- jknair

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很奇怪它们会有所不同，因为你会认为它们都使用相同的基本数学库（math.h），相同的底层协处理器和相同的IEEE 754标准。但也许Python重写了自己的数字塔。 - Will Hartung

Wolfram Alpha 表示最后几位数字为 2826110976，这不是你的 C++ 或 Python 代码的结果。 - Bill Lynch

@sharth：他列出的是前几个数字，而不是后几个数字。 - Steve Jessop

@Will Hartung：它们不同是因为C代码使用了“long double”，而Python使用了普通的C“double”。 - Thomas Wouters

似乎没有人注意到，但是你的Python代码存在微妙的错误；a是小数部分，b是整数部分，并且该代码只与小数部分（a）有意义，但是在后续的pow计算中你使用了b（由于使用了float而导致OverflowError，如果修复为使用纯整数运算，则需要花费大量时间/内存才能产生结果，如果它最终完成）。 - ShadowRanger

Answer 1

Decimal 是 Python 内置的一个类，它能够正确地处理浮点数（以十进制而非 IEEE 7something标准表示）。我不确定它是否支持对数等运算。

编辑：确实可以支持对数等运算。

你可以设置其精度。默认为28位，但可以设定为更大。可以将其视为用于小数的BigInt。

- Tor Valamo

Answer 2

Python中的浮点数在底层实际上是双倍精度，正如您所发现的那样。如果要获得更好的浮点数精度，您将不得不使用C代码或外部库。

GMP库是一个很好的库，它有一个名为"GMPY"的Python包装器，可在PyPI上获得。

- Bill Gribble

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任何编程比赛都不允许使用外部API，而我更喜欢用Python编码，这是显而易见的。因此，我希望能够得到一种可能的本地解决方案！ - jknair

Answer 3

一般来说，我会这样做。但是，对于你的示例数字，它似乎表现得远远不够快。

num = 453
k = 9
result = num ** num

print str(result)[:k]
# Prints: '163111849'

- Bill Lynch