如何检查给定标记是否在区域内部

Question

大家好 o/ 我知道这更像是一个数学问题而不是gmap问题，但我想有人肯定已经遇到过这个问题 =)

在我的地图上，我有圆圈（实际上我有几个圆圈，但这不改变问题），如下所示：http://code.google.com/intl/pt-BR/apis/maps/articles/mvcfun/step6.html 如何知道一个标记（具有纬度X和经度Y）是否在此圆内？

抱歉我的英语不好，我是巴西人 =p

- Lucas Pelegrino

Answer 1

在Google Maps JavaScript API v3中，您可以使用几何库。为了启用它，您需要稍微更改脚本的URL：

<script type="text/javascript" src="http://maps.google.com/maps/api/js?sensor=false&libraries=geometry"></script>

该库包含用于计算球面上几何数据的实用函数。您可以使用它以以下方式计算由其latLngs给出的两个点之间的距离：

var distanceInMetres = google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(latLngCircleCenter, latLngPoint);

现在你可以轻松检查点是否在圆内（假设 R 的单位为米）：

if(distanceInMetres < R)
   alert("in the circle");

- Tomik

Answer 2

如果(lat1, lon1)和(lat2, lon2)是您的两个点，R是围绕第一个点的圆的半径，则点之间的距离由haversine公式（或大圆距离）给出。但我认为对于您的问题，角度足够小，可以使用这个近似值：

然后检查d^2是否小于半径R^2。但如果您的纬度和经度差异大于几度，您将需要使用完整的haversine公式。

- marshall.ward

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我尝试了以下代码：if ((Math.pow((x - xc), 2) + Math.pow((y - yc), 2)) < Math.pow(R, 2)){ alert("Marker inside circle!"); }但总是输出 "Marker inside circle!"。 - Lucas Pelegrino

是的，绝对不要使用那个，它不适用于经纬度。事实上，我会从答案中将其删除。 - marshall.ward

Answer 3

我建议你阅读http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html。它提供了许多算法来进行这种计算。其中包括用于计算的JavaScript代码。

- andand

Answer 4

基本上，如果您拥有圆心坐标（cX，cY）和半径R，并且在X，Y处有一些标记，那么您可以进行以下计算：

var distanceQuad = (X-cX)*(X-cX)+(Y-cY)*(Y-cY)
if (distanceQuad<=(R*R))
{
 alert("Marker inside circle!");
}

这是来自三角学的知识。你可以通过计算sqrt(sqr(deltaX)+sqr(deltaY))来计算距离，并将其与圆半径进行比较。给定的代码经过一定的优化，以避免计算平方根。

- Alexander Sobolev

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我尝试了以下代码：var cX = 37.79457586821203, cY = -122.37932682031499, R = 50, X = 37.791591528681565, Y = -121.81147098535405; var distanceQuad = (X-cX)*(X-cX)+(Y-cY)*(Y-cY) if (distanceQuad<=(R*R)) { alert("Marker inside circle!");但是总是会弹出 "Marker inside circle" 的提示。 - Lucas Pelegrino

如果您关心的是线性距离，那么这个方法可以奏效。但是，原帖中提到的情况涉及大圆弧长度，需要使用haversine公式计算。 - andand

Answer 5

这比你想象的要容易得多。阅读此答案，其中包括一个可工作的jsFiddle示例。

- kaiser