我在学习动态规划时遇到了一个问题。
给定一个数字字符串,需要找到该字符串的子串中,前半部分和后半部分数字之和相等的最长子串长度。
例如:
输入字符串:142124
输出 :6
当输入字符串为"142124"时,前半部分(142)和后半部分(124)的数字之和相等,所以整个字符串就成为我们找到的最长子串。因此,输出为6,即整个字符串的长度。
输入字符串:9430723
输出:4
这个字符串中,前半部分和后半部分数字之和相等的最长子串为"4307"。
我是这样解决这个问题的:
int maxSubStringLength(char* str){
int n = strlen(str);
int maxLen = 0;
int sum[n][n];
for(int i=0; i<n; i++)
sum[i][i] = str[i] - '0';
for(int len =2; len <=n; len++){
for(int i = 0; i < n - len + 1; i++){
int j = i + len - 1;
int k = len / 2;
sum[i][j] = sum[i][j-k] + sum[j-k+1][j];
if(len%2 == 0 && sum[i][j-k] == sum[j-k+1][j] && len > maxLen)
maxLen = len;
}
}
return maxLen;
}
这段代码的时间复杂度为O(n*n),空间复杂度为O(n*n)。
然而,这个问题需要用O(1)的空间复杂度和O(n * n)的时间复杂度来解决。
是否可能用O (1)的空间复杂度来解决这个问题?