在C语言中比较两个函数的区别

Question

int r2 (int a, int b)
{
return (a + (1<<(b-1))) >>b;
}

int r3 (int a, int b)
{
 return (a + (1<<(b-1)) -1 -(a>>31)) >>b;
}

1. 它们之间有什么区别？
2. 像r3()函数中使用额外的操作有什么优势？

这个问题在面试中问到了我，我很容易地能够扩展表达式，但是对于第二个问题我没有得到答案。

- Manish Kumar

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我猜测第二个是打算适用于负数和正数的a，而第一个只适用于正数a。 - dreamlax

这篇帖子已经有两次编辑了，但都没有修复错别字。 - devnull

第二个程序中多了一个 -1 -(a>>31)... 我能获得奖励吗？ :) - Paul Evans

Answer 1

这两个函数都是进行带舍入的向右移位操作。也就是说，它们返回最接近整数的值。

区别在于当的小数部分正好是一半时会发生什么。在这种情况下，第一个函数总是向上舍入，而第二个函数会向零舍入。

第一个函数向上舍入，因为(1<<(b-1)) / pow(2,b)等于0.5，所以它本质上返回floor((a+0.5) / pow(2,b))。

第二个函数向零舍入，因为对于正数 a>>31 等于0，对于负数-1（假设使用32位二进制补码表示）。对于负数 a ，-1 + (a>>31) == 0，所以它返回与第一个函数相同的值，即会向零舍入。对于正数 a ，-1 + (a>>31) == -1，因此在向右移位之前会减去一，这将导致小数值为一半的值被舍去。

- interjay

Answer 2

看起来这些函数试图提供对正数 a 除以 2 的 b 次方的四舍五入而非截断。如果你向面试官展示了这些函数，我相信你已经向他解释了 2 的幂次方的概念。

（希望你没有像我一样看不起这些函数，否则你可能没有得到这份工作。） 我会告诉他，这些函数在处理 *.5 的除法结果时有所不同，并给他展示三个例子：

a = 13，b = 3：r2 => 2，r3 => 2：13 / 2 ^ 3 = 1.625 a = 12，b = 3：r2 => 2，r3 => 1：12 / 2 ^ 3 = 1.5 a = 11，b = 3：r2 => 1，r3 => 1：11 / 2 ^ 3 = 1.375

（如果你能向他展示这些函数的具体实现，那就足够了，不要太担心没有回答出来。看起来他只是想向你炫耀他的“疯狂 c 技能”。）

- Jonathan Mee

Answer 3

1. 它们之间有什么区别？

两者都执行2的幂次方除法并将结果四舍五入到最近的整数（如果b在一个小范围之外则会有UB）。r2向上舍入。 r3向0舍入。

2. 在函数r3()中使用额外操作的优点是什么？

r3执行类似于int除法的舍入。 int除法向0截断。

注意：随着64位int的出现以及使用16位int的嵌入式处理器的兴起，硬编码的31是值得质疑的编码方式。应该使用像a>>(sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)这样的代码来代替a>>31。

对我来说，这是第一件引人注目的事情。这为可能了解公司市场的人提供了一个展示如何狭隘地看待C语言可能会对公司产生不利影响的机会。
不要只考虑回答问题，还要考虑问题的适用性。

- chux - Reinstate Monica