将JavaScript二进制字符串转换回原始字符串并不相等

Question

我有一个包含64个元素的JavaScript数组，我将其用作位掩码。不幸的是，当进行字符串转换为二进制和再次转换回字符串时，我遇到了问题。尽管这对于其他一些数组有效，但在这里发生了什么？

var a = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
         1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
         1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1,
         1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1,
         1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
         1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
         1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
         1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1];

var str1 = a.join('');
  //-> '1111111111111111110011111100111111000011110000111111111111111111'

var str2 = parseInt(str1, 2).toString(2);
  //-> '1111111111111111110011111100111111000011110001000000000000000000'

str1 === str2  //-> false

我希望str2和str1是相同的，但事实并非如此。

- Marcus Booster

---

你正在失去精度。请参见https://dev59.com/hnVC5IYBdhLWcg3wZwNT。 - ziesemer

如果您使用更灵活的语言（如Python），您会发现这两个二进制字符串只相差1个值。分别是18446691089982423040和18446691089982423039。（正如@zie所说的精度问题） - Brigand

我能说把一个二进制掩码的字符串表示传给parseInt看起来相当愚蠢吗？ 如果你必须将其作为字符串表示，为什么不尝试使用类似于 function matchMask(str, pos) { return str.charAt(pos) != '0'; } 这样的方法呢？ - Alxandr

如果您不在意礼貌，可以说任何您喜欢的话。但是为每个元素调用 matchMask 稍显低效。 - Marcus Booster

Answer 1

在JavaScript中，Number类型是64位双精度值（更多信息，和更多信息）。这里指定了64位，超出了64位双精度值可以准确表示的范围（因为它是一种浮点数类型，所以必须分配一些位来表示精度）。JavaScript没有整数类型（更不用说64位版本了），这就需要完全保真的转换。

我对浮点位表示并不是很了解，但我记得一个64位双精度数可以准确地表示大约53个有效位的整数值，请参见链接获取详细信息。

- T.J. Crowder

---

根据这篇回答，它只能精确到53位。 - Brigand

@FakeRainBrigand：谢谢，我已经添加了一个到8.5节的链接。（我已经提到了53位的事情，但我记不清楚它的来源；我在规范之外的某个地方读到了它，谢谢。） - T.J. Crowder