SymPy：integrate（）奇怪的输出

Question

SymPy：integrate（）奇怪的输出

6

我正在学习如何使用sympy，并尝试对sin函数进行简单的积分。当sin()的参数具有恒定相位常数时，integrate()的输出会给出相同的值：0。

from sympy import *
w = 0.01
phi = 0.3
k1 = integrate(sin(w*x), (x, 0.0, 10.0))
k2 = integrate(sin(w*x + 0.13), (x, 0.0, 10.0))
k3 = integrate(sin(w*x + phi),(x, 0.0, 10.0))
k1, k2, k3

(0.499583472197429, 0, 0)

有人能解释一下为什么吗？

- user1259970

你是如何定义 x 的？ - Warren Weckesser

2

我可以针对各种 w 和 phi 进行重现，甚至可用于不定积分。例如，integrate(sin(0.7*x + 0.1), x) 得到的结果是 0。在我看来，这似乎是个错误！ - TheBamf

看起来有相当多的积分错误。(https://github.com/sympy/sympy/labels/integrals) 但是如果将w设置为symbol，它仍然会正确地进行积分。 - Lol4t0

1

当相位为 pi 的整数倍时，它似乎只有非零值。非常奇怪。 - Alex Riley

谢谢评论，但对我来说似乎也是一个错误！ - user1259970

@user1259970：我刚刚又看到了这个旧问题... 有没有任何答案解决了这个问题，如果是的话，你可以接受它吗？谢谢！ - Cleb

3个回答

0

我能建议使用numpy进行数值积分吗？

>>> import numpy as np
>>> w = 0.01
>>> phi = 0.3
>>> dt = 0.01
>>> t = 2*np.pi*np.arange(0,1,dt)
>>> np.sum( np.sin(t)*dt)
-1.0733601507606494e-17
>>> np.sum( np.sin(t+ phi)*dt)
2.5153490401663703e-17

这些数字基本上接近于0。确切的数字取决于我们选择的网格dt和移位phi（以及np.sin的精度）的影响。

为了更符合您的示例：

>>> t = np.arange(0,10,dt)
>>> w = 0.01
>>> phi = 0.3
>>> np.sum( np.sin(w*t)*dt)
0.4990843046978698
>>> np.sum( np.sin(w*t + phi)*dt)
3.4270800187375658
>>> np.sum( np.sin(w*t + 0.13)*dt)
1.7890581525454512

正如使用Sympy在Python中集成所引用的那样，对于数值计算来说，使用符号库是一个不好的选择

- john mangual

谢谢，你说得对。我并不想使用sympy来解决数值问题，只是想学习如何使用sympy。这个例子非常简单，让我感到非常惊讶。 - user1259970

0

我刚在 SymPy 的开发版本中运行了你的代码，得到了 (0.499583472197429, 1.78954987094131, 3.42754951227208)。所以看起来这个 bug 将会在下一个版本中被修复。

同时看起来这个 bug 只存在于 Python 2 中。当我使用 Python 3 时，即使是最新的稳定版本（0.7.6.1），我也得到了相同的答案。

- asmeurer

谢谢asmeuser。我不确定这是否是一个错误，因为我已经检查并验证了我正在使用Python 3.4.4（在Anaconda 2.1.0上），而且根据init_session（）的说法，sympy版本是0.7.6.1。我已经尝试了“SymPy Live Shell”交互式系统，位于SymPy网站，但我仍然得到了相同的结果：(0.499583472197429,0,0)。 - user1259970

1

你能试一下GitHub上的sympy版本吗？ - asmeurer

是的，来自 GitHub 的 sympy 版本（SymPy 0.7.7.dev）已经修复了这个问题。谢谢！ - user1259970

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Cleb · Accepted Answer

这似乎是一个漏洞。一个解决方法是先获得您的积分的符号表达式（这似乎很好地工作），然后在上下限的每组参数上评估它并计算差异：

import sympy as sp
x, w, phi = sp.symbols('x w phi')

# integrate function symbolically
func = sp.integrate(sp.sin(w * x  + phi), x)

# define your parameters
para = [{'w': 0.01, 'phi': 0., 'lb': 0., 'ub': 10., 'res': 0.},
        {'w': 0.01, 'phi': 0.13, 'lb': 0., 'ub': 10., 'res': 0.},
        {'w': 0.01, 'phi': 0.3, 'lb': 0., 'ub': 10., 'res': 0.}]

# evaluate your function for all parameters using the function subs
for parai in para:
    parai['res'] = func.subs({w: parai['w'], phi: parai['phi'], x: parai['ub']})
    -func.subs({w: parai['w'], phi: parai['phi'], x: parai['lb']})

此后，para 的内容如下所示：

[{'lb': 0.0, 'phi': 0.0, 'res': 0.499583472197429, 'ub': 10.0, 'w': 0.01},
 {'lb': 0.0, 'phi': 0.13, 'res': 1.78954987094131, 'ub': 10.0, 'w': 0.01},
 {'lb': 0.0, 'phi': 0.3, 'res': 3.42754951227208, 'ub': 10.0, 'w': 0.01}]

似乎能够为积分提供合理的结果，并将这些结果存储在 res 中。