为什么decimal.Decimal(0)**decimal.Decimal(0)不返回1

Question

为什么 decimal.Decimal(0)**decimal.Decimal(0) 不返回1而是一个错误？

import decimal
decimal.Decimal(0)**5  # works and returns Decimal('0') as it should
decimal.Decimal(0)**0  # doesn't not work and should return 1
decimal.Decimal(0)**decimal.Decimal(0)  # same
0**0  # works and returns 1

我可以使用if语句来绕过错误(decimal.InvalidOperation: [<class 'decimal.InvalidOperation'>])，但这样做看起来很不优雅。

编辑：我在学校一直学习0的0次方等于1，但是（见评论）实际上它不是。所以如果我想让它成为1，我猜我需要手动设置（在我的情况下这是期望的行为），我不知道有争议关于它的值。

- FluidMechanics Potential Flows

---

0⁰是未定义的。 - John Kugelman

在离散的情境中，0的零次方等于0是最合理的惯例，但对于实数并不太有用。 - user2357112

与数学网站上的相关讨论：零次幂 - 0^0是否等于1？。引用最佳答案：“一般来说，关于0^0应该是什么，没有一个好的答案，因此通常不予定义。” 请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Indeterminate_form。 - Brian61354270

我在学校里一直学习的是0的0次方等于1。所以如果我想让它等于1，我猜我会手动设置（在我的情况下这是期望的行为），我不知道有关其值是否存在争议。 - FluidMechanics Potential Flows

糟糕，之前应该写成“0的0次方等于1”。现在已经来不及修改了。 - user2357112

Answer 1

Python的decimal模块遵循IBM通用十进制算术规范，该规范指出0的0次幂会引发无效操作条件并产生NaN。默认情况下，Python会为无效操作条件抛出decimal.InvalidOperation异常，但如果需要，您可以更改上下文设置以获取NaN：

In [1]: import decimal

In [2]: decimal.getcontext().traps[decimal.InvalidOperation] = False

In [3]: decimal.Decimal(0)**decimal.Decimal(0)
Out[3]: Decimal('NaN')

关于为什么规范以这种方式定义操作，0^0=1是离散情境下最有意义的约定。但对于实数并不那么有用。IEEE 754选择将返回值设为1.0，而IBM则做出了不同的选择。两种选择都是合理的。

- user2357112

---

你可以更改上下文设置以获取NaN（非数字）（如果需要的话），你想将其更改为1吗？ - FluidMechanics Potential Flows

@FluidMechanicsPotentialFlows：不是。 - user2357112

对我来说从来没有讲得通的部分是标准还规定了 decimal.Decimal("inf")**decimal.Decimal("0") 应该等于 1。 - Mark Dickinson