树形结构的哈希化

我刚刚在项目中遇到一个场景，需要将不同的树对象与已知实例进行比较，并考虑到一些对任意树结构进行哈希的算法会非常有用。
以以下树为例：
O / \ / \ O O /|\ | / | \ | O O O O / \ / \ O O
每个 O 代表树的一个节点，是任意对象，具有关联的哈希函数。问题归结为：给定树结构节点的哈希码和已知结构，如何计算整个树的（相对）无冲突哈希码的算法？
关于哈希函数的几点说明：
- 哈希函数应依赖于树中每个节点的哈希码及其位置。 - 重新排列节点的子节点应明显更改生成的哈希码。 - 反转树上的任何部分应明显更改生成的哈希码。
如果有帮助的话，我在我的项目中使用C# 4.0，尽管我主要正在寻找理论解决方案，因此伪代码、描述或其他命令式语言中的代码都可以。

public override int GetHashCode()
{
    int hashCode = unchecked((this.Symbol.GetHashCode() * 31 +
        this.Value.GetHashCode()));
    for (int i = 0; i < this.Children.Count; i++)
        hashCode = unchecked(hashCode * 31 + this.Children[i].GetHashCode());
    return hashCode;
}

这种方法的好处在于哈希码可以被缓存，只有在节点或其后代更改时才重新计算。(感谢vatine和Jason Orendorff指出这一点)。无论如何，如果我的建议解决方案做得不错，那就太好了，否则，欢迎任何可能的改进意见。