将浮点数转换为四舍五入的十进制数等价值。

Question

将浮点数转换为四舍五入的十进制数等价值。

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当您将一个 float 转换为 Decimal 时，Decimal 将包含尽可能准确的二进制数表示。精度很高很好，但这并不总是您想要的。由于许多十进制数字在二进制中无法完全表示，因此生成的 Decimal 会有一点偏差 - 有时会有一点高，有时会有一点低。

>>> from decimal import Decimal
>>> for f in (0.1, 0.3, 1e25, 1e28, 1.0000000000001):
    print Decimal(f)

0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
10000000000000000905969664
9999999999999999583119736832
1.000000000000099920072216264088638126850128173828125

理想情况下，我们希望将Decimal四舍五入为最可能的十进制等价数。

我尝试将其转换为str，因为从字符串创建的Decimal将是精确的。不幸的是，str四舍五入了一些过多。

>>> for f in (0.1, 0.3, 1e25, 1e28, 1.0000000000001):
    print Decimal(str(f))

0.1
0.3
1E+25
1E+28
1.0

有没有一种方法可以从浮点数中得到一个漂亮的圆整的 Decimal？

- Mark Ransom

1

有人能解释一下为什么要踩我吗？我保证不会个人攻击。 - Mark Ransom

1

如果您想创建一个对应于常量、字面值的十进制数，最好使用字符串作为输入而不是浮点数。如果您从某个计算中获得了浮点数，您可能想要执行以下操作之一：保留所有精度、四舍五入到上下文的精度或更改浮点数的来源以提供一个十进制数。通常不建议将精度舍入到浮点数的“repr”表示精度。 - user2357112

（我不是那个给你点踩的人。） - user2357112

2

请注意，在Python 2.7之前，Decimal构造函数不接受浮点数作为输入，特别是为了让人们思考表示误差。2.6文档中写道：“要从浮点数创建Decimal，请先将其转换为字符串。这可以明确地提醒有关转换的细节（包括表示误差）。” - user2357112

1

@EricPostpischil：Python的repr完全相同（类似于Burger和Dybvig）。 - Mark Dickinson

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2个回答

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我已经在Pharo Smalltalk中实现了这个功能，使用了一个名为asMinimalDecimalFraction的Float方法。

这与打印最短的十进制小数分数完全相同，假设正确舍入（到最近的）。这将被重新解释为相同的浮点/双精度浮点数。

有关更多参考，请参阅我的答案Count number of digits after `.` in floating point numbers?。

- aka.nice

谢谢，但问题特别涉及Python。 - Mark Ransom

Python是否实现了Robert G. Burger和R. Kent Dybvig算法的一种形式，以打印浮点数的最短十进制形式？如果是，您可以像我在Smalltalk中所做的那样，劫持该算法以生成分数而不是字符串。 - aka.nice

啊啊，但我看到repr正在做这件事情...正如Mark Dickinson所报道的那样。 - aka.nice

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Mark Ransom · Accepted Answer

事实证明，repr将float转换为字符串的效果比str更好。这是一种快捷且简单的转换方式。

>>> for f in (0.1, 0.3, 1e25, 1e28, 1.0000000000001):
    print Decimal(repr(f))

0.1
0.3
1E+25
1E+28
1.0000000000001

在我发现这个方法之前，我想出了一种蛮力的方式来进行四舍五入。它的优点是认识到大数值在15位数字内是准确的 - 上面的repr方法只能识别1e25和1e28示例的一个有效数字。

from decimal import Decimal,DecimalTuple

def _increment(digits, exponent):
    new_digits = [0] + list(digits)
    new_digits[-1] += 1
    for i in range(len(new_digits)-1, 0, -1):
        if new_digits[i] > 9:
            new_digits[i] -= 10
            new_digits[i-1] += 1
    if new_digits[0]:
        return tuple(new_digits[:-1]), exponent + 1
    return tuple(new_digits[1:]), exponent

def nearest_decimal(f):
    sign, digits, exponent = Decimal(f).as_tuple()
    if len(digits) > 15:
        round_up = digits[15] >= 5
        exponent += len(digits) - 15
        digits = digits[:15]
        if round_up:
            digits, exponent = _increment(digits, exponent)
    while digits and digits[-1] == 0 and exponent < 0:
        digits = digits[:-1]
        exponent += 1
    return Decimal(DecimalTuple(sign, digits, exponent))

>>> for f in (0.1, 0.3, 1e25, 1e28, 1.0000000000001):
    print nearest_decimal(f)

0.1
0.3
1.00000000000000E+25
1.00000000000000E+28
1.0000000000001

编辑：我发现还有一个使用暴力四舍五入的原因。repr试图返回一个唯一标识底层float位表示的字符串，但它并不一定保证最后一位数字的准确性。通过使用少一个数字，我的四舍五入函数更常会是你期望的数字。

>>> print Decimal(repr(2.0/3.0))
0.6666666666666666
>>> print dec.nearest_decimal(2.0/3.0)
0.666666666666667

使用`repr`函数创建的十进制数实际上更加精确，但它暗示了一个不存在的精度级别。`nearest_decimal`函数提供了更好的精度和准确性匹配。