我知道
Math.sqrt调用了StrictMath.sqrt(double a)方法。
StrictMath类中的方法签名:public static native double sqrt(double a);
我想要查看用于计算它的实际实现代码。
4个回答
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当您安装JDK时，标准库的源代码可以在
因此，这只是一个本地调用，并且可能会被Java在不同的平台上实现得不同。然而，正如
src.zip中找到。不过，这对于StrictMath并没有帮助，因为StrictMath.sqrt(double)的实现方式如下：public static native double sqrt(double a);
因此，这只是一个本地调用，并且可能会被Java在不同的平台上实现得不同。然而，正如
StrictMath文档所述：为了帮助确保Java程序的可移植性，该包中一些数字函数的定义要求它们产生与某些已发布算法相同的结果。这些算法可以从著名的网络库netlib中获取，作为包“Freely Distributable Math Library”fdlibm。这些算法是用C编程语言编写的，然后被理解为执行所有浮点操作遵循Java浮点算术规则。Java数学库是根据fdlibm版本5.3定义的。当fdlibm为函数（例如acos）提供多个定义时，请使用“IEEE 754核心函数”版本（驻留在以字母e开头的文件中）。需要fdlibm语义的方法是sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、log、log10、cbrt、atan2、pow、sinh、cosh、tanh、hypot、expm1和log1p。因此，通过找到适当版本的fdlibm源代码，您还应该找到Java使用的确切实现（并由此规范强制执行）。fdlibm使用的实现是：static const double one = 1.0, tiny=1.0e-300;
double z;
int sign = (int) 0x80000000;
unsigned r, t1, s1, ix1, q1;
int ix0, s0, q, m, t, i;
ix0 = __HI(x); /* high word of x */
ix1 = __LO(x); /* low word of x */
/* take care of Inf and NaN */
if ((ix0 & 0x7ff00000) == 0x7ff00000) {
return x*x+x; /* sqrt(NaN) = NaN,
sqrt(+inf) = +inf,
sqrt(-inf) = sNaN */
}
/* take care of zero */
if (ix0 <= 0) {
if (((ix0&(~sign)) | ix1) == 0) {
return x; /* sqrt(+-0) = +-0 */
} else if (ix0 < 0) {
return (x-x) / (x-x); /* sqrt(-ve) = sNaN */
}
}
/* normalize x */
m = (ix0 >> 20);
if (m == 0) { /* subnormal x */
while (ix0==0) {
m -= 21;
ix0 |= (ix1 >> 11); ix1 <<= 21;
}
for (i=0; (ix0&0x00100000)==0; i++) {
ix0 <<= 1;
}
m -= i-1;
ix0 |= (ix1 >> (32-i));
ix1 <<= i;
}
m -= 1023; /* unbias exponent */
ix0 = (ix0&0x000fffff)|0x00100000;
if (m&1) { /* odd m, double x to make it even */
ix0 += ix0 + ((ix1&sign) >> 31);
ix1 += ix1;
}
m >>= 1; /* m = [m/2] */
/* generate sqrt(x) bit by bit */
ix0 += ix0 + ((ix1 & sign)>>31);
ix1 += ix1;
q = q1 = s0 = s1 = 0; /* [q,q1] = sqrt(x) */
r = 0x00200000; /* r = moving bit from right to left */
while (r != 0) {
t = s0 + r;
if (t <= ix0) {
s0 = t+r;
ix0 -= t;
q += r;
}
ix0 += ix0 + ((ix1&sign)>>31);
ix1 += ix1;
r>>=1;
}
r = sign;
while (r != 0) {
t1 = s1+r;
t = s0;
if ((t<ix0) || ((t == ix0) && (t1 <= ix1))) {
s1 = t1+r;
if (((t1&sign) == sign) && (s1 & sign) == 0) {
s0 += 1;
}
ix0 -= t;
if (ix1 < t1) {
ix0 -= 1;
}
ix1 -= t1;
q1 += r;
}
ix0 += ix0 + ((ix1&sign) >> 31);
ix1 += ix1;
r >>= 1;
}
/* use floating add to find out rounding direction */
if((ix0 | ix1) != 0) {
z = one - tiny; /* trigger inexact flag */
if (z >= one) {
z = one+tiny;
if (q1 == (unsigned) 0xffffffff) {
q1=0;
q += 1;
}
} else if (z > one) {
if (q1 == (unsigned) 0xfffffffe) {
q+=1;
}
q1+=2;
} else
q1 += (q1&1);
}
}
ix0 = (q>>1) + 0x3fe00000;
ix1 = q 1>> 1;
if ((q&1) == 1) ix1 |= sign;
ix0 += (m <<20);
__HI(z) = ix0;
__LO(z) = ix1;
return z;
- Joey
4
12嗯，这几乎太简单了 :-) - Brian Agnew
我就是不明白这个怎么在没有可变长度循环的情况下实现的，哈哈。你知道在哪里可以找到解释吗？ - Gershom Maes
@GershomMaes：我可能会在数学StackExchange网站上询问算法的工作原理。评论不适合提问。 - Joey
需要fdlibm语义的方法包括sin、cos、tan、asin、acos、atan、exp、log、log10、cbrt、atan2、pow、sinh、cosh、tanh、hypot、expm1和log1p。所以sqrt不是其中之一吗？ - eis
13
由于我刚好有 OpenJDK，所以我将在此展示它的实现。
在 jdk/src/share/native/java/lang/StrictMath.c 中：
JNIEXPORT jdouble JNICALL
Java_java_lang_StrictMath_sqrt(JNIEnv *env, jclass unused, jdouble d)
{
return (jdouble) jsqrt((double)d);
}
jsqrt在jdk/src/share/native/java/lang/fdlibm/src/w_sqrt.c中被定义为sqrt（通过预处理器更改名称）：
#ifdef __STDC__
double sqrt(double x) /* wrapper sqrt */
#else
double sqrt(x) /* wrapper sqrt */
double x;
#endif
{
#ifdef _IEEE_LIBM
return __ieee754_sqrt(x);
#else
double z;
z = __ieee754_sqrt(x);
if(_LIB_VERSION == _IEEE_ || isnan(x)) return z;
if(x<0.0) {
return __kernel_standard(x,x,26); /* sqrt(negative) */
} else
return z;
#endif
}
__ieee754_sqrt 在 jdk/src/share/native/java/lang/fdlibm/src/e_sqrt.c 中被定义为：
#ifdef __STDC__
static const double one = 1.0, tiny=1.0e-300;
#else
static double one = 1.0, tiny=1.0e-300;
#endif
#ifdef __STDC__
double __ieee754_sqrt(double x)
#else
double __ieee754_sqrt(x)
double x;
#endif
{
double z;
int sign = (int)0x80000000;
unsigned r,t1,s1,ix1,q1;
int ix0,s0,q,m,t,i;
ix0 = __HI(x); /* high word of x */
ix1 = __LO(x); /* low word of x */
/* take care of Inf and NaN */
if((ix0&0x7ff00000)==0x7ff00000) {
return x*x+x; /* sqrt(NaN)=NaN, sqrt(+inf)=+inf
sqrt(-inf)=sNaN */
}
/* take care of zero */
if(ix0<=0) {
if(((ix0&(~sign))|ix1)==0) return x;/* sqrt(+-0) = +-0 */
else if(ix0<0)
return (x-x)/(x-x); /* sqrt(-ve) = sNaN */
}
/* normalize x */
m = (ix0>>20);
if(m==0) { /* subnormal x */
while(ix0==0) {
m -= 21;
ix0 |= (ix1>>11); ix1 <<= 21;
}
for(i=0;(ix0&0x00100000)==0;i++) ix0<<=1;
m -= i-1;
ix0 |= (ix1>>(32-i));
ix1 <<= i;
}
m -= 1023; /* unbias exponent */
ix0 = (ix0&0x000fffff)|0x00100000;
if(m&1){ /* odd m, double x to make it even */
ix0 += ix0 + ((ix1&sign)>>31);
ix1 += ix1;
}
m >>= 1; /* m = [m/2] */
/* generate sqrt(x) bit by bit */
ix0 += ix0 + ((ix1&sign)>>31);
ix1 += ix1;
q = q1 = s0 = s1 = 0; /* [q,q1] = sqrt(x) */
r = 0x00200000; /* r = moving bit from right to left */
while(r!=0) {
t = s0+r;
if(t<=ix0) {
s0 = t+r;
ix0 -= t;
q += r;
}
ix0 += ix0 + ((ix1&sign)>>31);
ix1 += ix1;
r>>=1;
}
r = sign;
while(r!=0) {
t1 = s1+r;
t = s0;
if((t<ix0)||((t==ix0)&&(t1<=ix1))) {
s1 = t1+r;
if(((t1&sign)==sign)&&(s1&sign)==0) s0 += 1;
ix0 -= t;
if (ix1 < t1) ix0 -= 1;
ix1 -= t1;
q1 += r;
}
ix0 += ix0 + ((ix1&sign)>>31);
ix1 += ix1;
r>>=1;
}
/* use floating add to find out rounding direction */
if((ix0|ix1)!=0) {
z = one-tiny; /* trigger inexact flag */
if (z>=one) {
z = one+tiny;
if (q1==(unsigned)0xffffffff) { q1=0; q += 1;}
else if (z>one) {
if (q1==(unsigned)0xfffffffe) q+=1;
q1+=2;
} else
q1 += (q1&1);
}
}
ix0 = (q>>1)+0x3fe00000;
ix1 = q1>>1;
if ((q&1)==1) ix1 |= sign;
ix0 += (m <<20);
__HI(z) = ix0;
__LO(z) = ix1;
return z;
}
这个文件中有很多注释解释了所使用的方法，为了简洁起见我已经省略了其中一些。 这是Mercurial中的文件（我希望这是正确的链接方式）。
- Michael Myers
1
加一个链接到hg源代码。 - Will
-1
从OpenJDK下载源代码。
- Mnementh
-1
我不确定，但我认为你会在终点找到牛顿算法。
更新：如评论所述，具体实现取决于具体的Java虚拟机。对于Windows，可能使用汇编实现，其中存在标准运算符sqrt
- Roman
1
汇编指令不依赖于操作系统，因此与Windows无关。但是，JVM将优先考虑本地指令，如C源代码的各个注释中所详细说明的那样。 - Joey
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原文链接
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