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为什么在JavaScript中更喜欢使用Math.floor()而非Math.round()?

javascriptmathrangerounding
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我在FreeCodeCamp中发现解决获取指定范围内随机整数的问题的方法是使用 Math.floor。它不是四舍五入，而是向下取整。它返回小于或等于指定值的最大整数。这与我的想法不同。
以下是给出的公式： Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min 有人知道为什么它更适用于四舍五入到最近的整数吗？
提前感谢！
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向下取整是指将数字向小的方向舍入到最接近的整数，而不是四舍五入到最接近的整数。 - Thomas Jager
Math.floor() 函数返回小于或等于一个给定数字的最大整数。 - DBS
此外，如果您的目标仅是向下取整 - Floor 不关心小数。除了简单的数字比较之外，没有其他计算，只返回一个整数作为结果。 - Lewis
你提供的公式是一个获取随机范围，包括边界的示例，其中你只想使用(Math.floor())向下取整以保持在你的范围内。 - DaveStSomeWhere
4个回答
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总结：由于使用 Math.round() 时 min 和 max 的值被低估了。

让我们举个例子，比较使用 Math.floor() 和 Math.random() 得到的结果。

为了清晰起见，我添加了我们要比较的两个公式:

min = 0;
max = 3;

result = Math.round(Math.random() * (max - min)) + min;
result = Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;

| result | Math.round() | Math.floor() |
|:------:|:------------:|:------------:|
|    0   |  0.0 - 0.499 |   0 - 0.999  |
|    1   |  0.5 - 1.499 |   1 - 1.999  |
|    2   |  1.5 - 2.499 |   2 - 2.999  |
|    3   |  2.5 - 2.999 |   3 - 3.999  |

你会发现0和3只有其他范围的一半大小，这是使用Math.random()生成它们的范围的原因。
添加了一个代码片段来展示这种效果。 

// the same random numbers for all arrays, nonone should say these would have any influence.
const randomNumbers = Array(10000).fill().map(Math.random);

//min <= random <= max
const min = 4, max = 7;

// the +1 is to do `random <= max` otherwise it would produce `random < max`
const floored = randomNumbers.map(random => Math.floor(random * (max - min + 1) + min));

const rounded = randomNumbers.map(random => Math.round(random * (max - min) + min));

//utility to count the number of occurances per value
const count = (acc, nr) => (acc[nr] = (acc[nr] || 0) + 1, acc);

console.log({
  "Math.floor()": floored.reduce(count, {}),
  "Math.round()": rounded.reduce(count, {})
});
.as-console-wrapper{top:0;max-height:100%!important}

非常感谢！我只是想知道你是在哪里或者如何找到这个参考资料的？@Thomas - UnorthodoxThing
@UnorthodoxThing 什么参考资料？我是通过个人经验了解到这个问题，并制作了一个示例来演示它。 - Thomas
认真的吗？你应该记录下来或者提交一份报告！o.o - UnorthodoxThing
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记录什么？即Math.round()可能会四舍五入，但Math.floor()不会？所提到的“问题”是Math.round()不适合此任务的原因，因为我在这个答案中解释过的原因。使用的任何方法本身都没有错。 - Thomas
那么明确一下，Math.round 只有在与 Math.random 一起使用时才会出现问题？我经常看到即使没有使用 Math.random，在某些情况下仍然更喜欢使用 Math.floor，因为它可以四舍五入到最近的整数，而不仅仅是向下取整。 - Hashim Aziz
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这是我认为的真正原因，Math.random返回一个0（包括）到1（不包括）之间的浮点数，类似于0-0.9999999999999999（我猜测）。看到这个信息，我们可以很容易地想到，好的，这是一个百分比，所以我们只需要做一些像这样的事情：

    let max = 10;

    console.log(Math.round(Math.random() * max))

好的，让我们来看看我们的Math.random数字在我们的范围内应该代表什么。
假设我们的范围是min=1和max=5，这就创建了五种不同的可能性：1、2、3、4、5。如果0.9999999999999999，或者为了简单起见，取1作为从Math.random获取的最大数字，我们可以将它除以我们的范围所具有的可能性的数量，例如1/max，得到大约0.2作为结果，这意味着每个可能性至少将等于这个数乘以它的值，也就是说Math.random值在以下范围内将满足每个可能性：
现在让我们看一下Math.round的作用：
    console.log(0.25 * 5, 'rounded to:', Math.round(0.25 * 5));
    //Prints 1.25 'rounded to:' 1
    
    console.log(0.31 * 5, 'rounded to:', Math.round(0.31 * 5));
    //Prints 1.55 'rounded to:' 2

    console.log(0.85 * 5, 'rounded to:', Math.round(0.85 * 5));
    //Prints 4.25 'rounded to:' 4

如您所见，在某些情况下（最小值的浮点数和最大值的浮点数），Math.round 将无法返回我们期望的结果，比如在第一个例子中，我们期望得到2，因为0.25大于0.2，在最后一个例子中，我们期望得到5，因为0.85大于0.8。这意味着从0.21到0.299999999999999以及从0.81到0.899999999999999的每个浮点数都会产生意外的结果，这就是为什么 Math.floor 解决方案更受欢迎的原因。
我们可以把随机生成的浮点数除以固定的可能性浮点数，这样怎么样？
    console.log(0.25 / (1 / 5));//Prints 1.25
    console.log(0.31 / (1 / 5));//Prints 1.5499999999999998
    console.log(0.85 / (1 / 5));//Prints 4.25

如果您查看这些结果，可以通过将它们舍入并确保我们至少获得最小值来修复它们：在末尾添加最小值。

    let min = 1;
    let max = 5;
    let r = Math.random();
    let f = 1 / max;
    let x = Math.floor(r / f) + min;

    console.log(r, x);

现在我们有另一个问题，如果我们将最小值更改为除1以外的任何数字，我们需要调整我们的公式以涵盖可能性数量中创建的偏移量。因此，如果我们的范围更改为min=2和max=5，我们现在有四种可能性：2、3、4、5，我们的公式现在包括（max-min+1）来计算可能性的数量；+1使范围包含创造四种可能性所需的插槽：
    let min = 2;
    let max = 5;
    let r = Math.random();
    let f = 1 / (max - min + 1);
    let x = Math.floor(r / f) + min;

    console.log(r, x);

我们最终的函数应该是这样的：
    const randomNumber = (min, max) => {
        return Math.floor(Math.random() / (1 / (max - min + 1))) + min;
    }
    
    console.log(randomNumber(2, 5));
    
    //If Math.random ever returns 0.999999999999999
    console.log(Math.floor(0.999999999999999 / (1 / (5 - 2 + 1))) + 2);//Prints 5
    
    console.log(Math.floor(0.249999999999999 / (1 / (5 - 2 + 1))) + 2);//Print 2

    //Hope this never happens
    console.log(Math.floor(0.25 / (1 / (5 - 2 + 1))) + 2);//Print 3

这与以下代码相同：

    const randomNumber = (min, max) => {
        return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
    }
    
    console.log(randomNumber(2, 5));
    
    //If Math.random ever returns 0.999999999999999
    console.log(Math.floor(0.999999999999999 * (5 - 2 + 1)) + 2);//Prints 5
    
    console.log(Math.floor(0.249999999999999 * (5 - 2 + 1)) + 2);//Print 2

    //Hope this never happens
    console.log(Math.floor(0.25 * (5 - 2 + 1)) + 2);//Print 3
那么明确一下，Math.round 只有在与 Math.random 一起使用时才会出现问题？我经常看到即使没有使用 Math.random，人们也更喜欢使用 Math.floor，在这种情况下，我认为实际上使用 Math.round 会更准确，因为它会四舍五入到最近的整数，而不仅仅是向下取整。 - Hashim Aziz
我不知道其他情况，但我应该澄清的是这与Math.floor无关，实际上是Math.floor + 1或Math.ceil。想象一下你有一个范围为1-3的区间，即1、2、3；每个数字应该有相同的机会，也就是说每个数字应该有33.33%或0.3333333的机会，因此如果Math.random返回0.34-0.66之间的任何浮点数，则期望的结果应该是2，因为0.34大于0.3333333，对吧？0.34*3=1.02，Math.round会将其四舍五入到1，而Math.floor也会完全相同，但+1会修复结果。现在测试0.34-0.49之间的任何浮点数。 - Puerto AGP
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Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min

会给你一个[min, max]范围内的随机数，因为Math.random()会给你[0, 1)。我们使用Math.round而不是Math.floor，Math.random()会给你[0, 1)，如果你将它乘以10，你会得到[0, 10)。这是一个浮点数，如果你向上舍入，你会得到[0, 10]作为整数。然而，如果你向下舍入，你会得到[0, 10)作为整数。

在大多数随机函数中，返回[min, max)是标准。

回答你的问题，作者使用Math.floor，这样随机数就会在[min, max]范围内，而不是在[min, max+1]范围内，如果使用Math.round。

来自维基百科

区间 主要文章：区间（数学） 圆括号（）和方括号（[]）也可以用来表示区间。符号{\displaystyle [a,c)} [a, c)用于表示从a到c的区间，包括{\displaystyle a} a但不包括{\displaystyle c} c。也就是说，{\displaystyle [5,12)} [5, 12)将是所有实数的集合，介于5和12之间，包括5但不包括12。这些数字可以无限接近12，包括11.999等等（任意有限数量的9），但不包括12.0。在一些欧洲国家，也使用符号{\displaystyle [5,12[} [5,12[来表示这个区间。
0

Math.floor(Math.random()) 总是返回 0，而 Math.round(Math.random()) 将返回 0 或 1，因此使用 Math.round() 生成的随机数将遵循非均匀分布。这可能不符合您的需求。

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