使用GMP计算大数的平方根

Question

我需要精确地获取一个210位数的平方根，我认为GMP是完成这项工作的正确工具，但我做错了什么？

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "gmp.h"

int
main (int argc, char *argv[])
{
  mpz_t sq_me, sq_out, test;
  mpz_init(sq_me);
  mpz_init(sq_out);
  mpz_init(test);
  mpz_set_str (sq_me, argv[1], 10);

  mpz_sqrt(sq_out, sq_me);
  mpz_mul(test,sq_out,sq_out);

  gmp_printf ("%Zd\n\n", sq_out);
  gmp_printf ("%Zd\n\n", test);

  return 0;
}

输入：

24524664490027821197651766357308801846702678767833275974341445171506160083003858 72169522083993320715491036268271916798640797767232430056005920356312465612184658 17904100131859299619933817012149335034875870551067

输出：

49522383313031109809242226159886283348695660460381271324714928680654813093947239 9634016783775955618921028

24524664490027821197651766357308801846702678767833275974341445171506160083003858 72169522083993320715491034366358025027526868495267716284867043049443779615862887 47102011391915422793532619329760963626718900576784

- YHVH

Answer 1

以下是浮点数平方根所需的代码，您可以看到初始输入和最终输出相同。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "gmp.h"

int main (int argc, char *argv[]) {
    mpf_t sq_me, sq_out, test;
    mpf_set_default_prec (10000);
    mpf_init(sq_me);
    mpf_init(sq_out);
    mpf_init(test);
    mpf_set_str (sq_me, argv[1], 10);

    mpf_sqrt(sq_out, sq_me);
    mpf_mul(test,sq_out,sq_out);

    gmp_printf ("Input:       %Ff\n\n", sq_me);
    gmp_printf ("Square root: %.200Ff\n\n", sq_out);
    gmp_printf ("Re-squared:  %Ff\n\n", test);

    return 0;
}

这是使用您的参数的输出：

Input:       2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144
51715061600830038587216952208399332071549103626827191679864079776723243005
60059203563124656121846581790410013185929961993381701214933503487587055106
7.000000

Square root: 4952238331303110980924222615988628334869566046038127132471492
86806548130939472399634016783775955618921028.19202568258368255653837168412
92356432661548614332014106174638951390596672950394981098992388116308833260
04535647648563996144250924277757344248059826024201642748515325655438898558
17807282091590722890002

Re-squared:  2452466449002782119765176635730880184670267876783327597434144
51715061600830038587216952208399332071549103626827191679864079776723243005
60059203563124656121846581790410013185929961993381701214933503487587055106
7.000000

- paxdiablo

Answer 2

您正在将结果作为整数获取，然后对其进行平方。输入数字不能是完全平方数，因此它会截断小数并降低数字的精度。请查看浮点数的“mpf”类别而非整数的“mpz”类别。

- Simon Broadhead

---

输入的数字不能是完全平方数，尤其是以数字“7”结尾的。 - Steve Jessop

Answer 3

我正在使用 libgmp-3.dll

在 vb.net 中，我编写了这个高精度平方根函数。我还没有彻底测试它，但它可以为我提供任何所需的精度下的 3 的平方根。

 Public Shared Function SquareRoot(ByVal Value As BigInt, ByVal Precision As Integer) As String
    Dim Ten As New BigInt(10)
    Dim DecLen As Integer = Value.Sqrt.ToString.Length
    Dim RootDigits As String = (Value * Ten.Power(Precision * 2)).Sqrt

    'Add trailing zeros
    RootDigits = RootDigits.PadRight((DecLen + Precision), "0")
    Return RootDigits.Substring(0, DecLen) & "." & RootDigits.Substring(DecLen)
End Function

- Alexander Higgins