为什么在矩阵上使用`sum`函数返回的是矩阵而不是向量？

Question

如果我这样做

mat = rand(8,8)
sum(mat, 1)

返回结果如下：

返回的类型是带有单行的矩阵，而sum（mat，2）给出了一个只有一列的矩阵。这让我感到惊讶，因为单例维度通常在0.5中被丢弃，所以我希望这两个操作的返回类型都是向量。为什么这里没有删除单例维度？

我可能会认为这是为了保留方向（例如，sum（mat，1）是一行向量），但在0.6上行为相同，该版本具有显式的1-D RowVectors，因此这似乎不是一个解释。

谢谢！

- Michael K. Borregaard

Answer 1

是的，像 sum 这样的缩减操作会保留数组的维度。这是有意为之的，因为它可以使结果沿着原始数组进行广播。这意味着你可以使用 ./ 对数组的列进行归一化处理。

julia> A = rand(1:100, 4, 3)
4×3 Array{Int64,2}:
 94  50  32
 46  15  78
 34  29  41
 79  22  58

julia> A ./ sum(A, 1)
4×3 Array{Float64,2}:
 0.371542  0.431034  0.15311
 0.181818  0.12931   0.373206
 0.134387  0.25      0.196172
 0.312253  0.189655  0.277512

虽然二维情况可能可以使用RowVector来处理，但这种方法不能推广到更高的维度。

话虽如此，还有其他情况下降低维度会同样有用。这是一个关于问题跟踪器的开放设计问题。

- mbauman

---

不错，谢谢！我确实考虑过广播，但没有想到它不能推广到更高的维度。我看到了问题，所以谢谢！这是因为我正在定义矩阵的行和列之和的函数，而将输入参数定义为“向量”似乎很自然，但这意味着我必须调用，例如myfunc(vec(sum(mat,1)))，看起来很笨拙。但允许参数为矩阵似乎会引起问题。不过我想我可以通过分派来解决这个问题。 - Michael K. Borregaard

通常没有必要如此严格地限制参数类型。您几乎肯定可以使用AbstractVector代替Vector - 这将包括视图和重塑向量以及许多其他自定义向量类型。甚至常见的是扩展到所有维度，甚至到Any。当然，传递一些荒谬的东西可能会比您想象的晚一点出错，但它使某人能够传递类似于鸭子的东西，并且它仍然可以正常工作。 - mbauman

谢谢，我同意在函数参数（和重要的内部类型）中不通常需要限制类型，并且我喜欢这个原则！此外，我确实使用了AbstractVector（对于不清楚的地方很抱歉）。但是，在这种情况下，行矩阵和列矩阵与向量具有不同的行为（例如当传递给size等函数时），因此如果忽略维度，可能会导致意外的错误。最终，我做了一些类似于f(x::AbstractMatrix) = f(vec(x)); f(x::AbstractVector)...的事情。 - Michael K. Borregaard