边缘检测技术

Question

有人知道边缘检测算法中Prewitt、Sobel和Laplacian算子之间的区别吗？

有些算子比其他算子更好吗？

不同的情况下是否使用不同的算子？

- ale

Answer 1

拉普拉斯算子是一个二阶导数算子，而另外两个则是一阶导数算子，所以它们在不同的情况下使用。Sobel/Prewitt 用于测量斜率，而 Laplacian 用于测量斜率的变化。

例如:

如果您有一个具有恒定斜率（梯度）的信号：

Gradient signal: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

一阶导数滤波器（Sobel/Prewitt）将测量斜率，因此滤波器响应为

Sobel result:      2 2 2 2 2 2 2 

拉普拉斯滤波器对于这个信号的结果为0，因为斜率是恒定的。

示例2：如果您有一个边缘信号：

Edge:            0 0 0 0 1 1 1 1 

sobel滤波器的结果有一个峰值；峰值的符号取决于边缘的方向：

Sobel result:    0 0 0 1 1 0 0 0

拉普拉斯滤波器会产生两个峰值；边缘的位置对应着拉普拉斯滤波器结果的零交叉点：

Laplace result:  0 0 0 1 -1 0 0 0

因此，如果您想要了解边缘的方向，则需要使用一阶导数滤波器。此外，拉普拉斯滤波器比Sobel或Prewitt更容易受到噪声的影响。

另一方面，Sobel和Prewitt滤波器非常相似，用于相同的目的。一阶导数滤波器之间的重要差异为：

• 对噪声的敏感性
• 各向异性：理想情况下，X/Y的滤波器结果应与梯度的角度α的正弦α和余弦α成比例，而两个平方的总和应对每个角度相同。
• 在角落处的行为

可以使用人工测试图像（如著名的Jähne测试模式，在Bern Jähne的“图像处理”中找到）来测量这些属性。不幸的是，在那本书中我没有找到任何关于Prewitt算子的内容，因此您需要进行自己的实验。

最终，这些属性之间总是存在权衡，哪一个更重要取决于应用程序。

- Niki

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谢谢Nikie，这是一个很棒的回答，正是我想要的。已接受答案 :)。 - ale

英特尔的Jähne测试模式显然已经更改了位置（上面的答案中有死链接），我在这里找到了它们：https://software.intel.com/en-us/node/503777 - winne2