为什么在Ruby中进行除法计算后负数向下取整？

Question

我正在查看divmod的文档。下面显示了一个表格，展示了方法div、divmod、modulo和remainder之间的区别：

为什么13.div(-4)会被舍入为-4而不是-3？Ruby中是否有规则或约定来将负数向下舍入？如果是这样，为什么以下代码没有向下舍入？

-3.25.round()  #3

- gotqn

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从表格正上方： "商向负无穷取整" - Stefan

Answer 1

13.div(-4) == -4 和 13.modulo(-4) == -3，因此

(-4 * -4) + -3 == 13

你会得到一致的关系

(b * (a/b)) + a.modulo(b) == a

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为什么13.div（-4）会舍入到-4而不是-3？

这是一个误解。 13.div（-4）实际上根本没有舍入。 这是整数除法，并遵循处理整数和模算术的自洽规则。 your link中描述的舍入逻辑符合它，并且在处理一个或两个参数为Float时，始终应用相同的divmod操作。负数或分数的数学运算通常以这种方式从更简单、更直观的正整数结果扩展。例如，这与如何从其正整数变体创建分数和负幂或非整数阶乘的逻辑类似。

在这种情况下，这一切都关乎divmod的自洽性，而不是舍入的一般性。

Ruby的设计者在处理负数时有一个选择，不同的语言会给出不同的结果。然而，一旦决定Ruby将返回与除数匹配的模结果符号（而不是整个除法匹配），这就确定了其余数字的工作方式。

在Ruby中，舍入浮点数意味着返回最接近的整数。当存在两个距离相等的整数时，Ruby会将其舍入为距离0最远的整数。这完全是与整数除法和模算术方法的工作方式无关的设计决策。

是的，在Ruby中有规则或约定来舍入负数。round()方法不是“向下舍入”，而是“四舍五入”。-3是最接近-3.25的整数。不过，Ruby的设计人员确实需要做出选择，即如何处理-3.5.round() # -4。有些语言会在舍入该数字时返回-3。

- Neil Slater

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+1. 在 Ruby 中，取模运算符返回与除数相同的符号可能是值得添加的。 - devnull

是的，我看到了divmod方法是如何工作的。我已经写下了模数方法（x.modulo(y)意味着x-y*（x/y）.floor），并且也理解了它。但是为什么13.div（-4）不是-3，因为13/-4 = -3.25？ - gotqn

根据文档，div方法“使用/执行除法，然后将结果转换为整数。”因此，我认为，当结果为负数时，它会被舍入到更小的数字。在我的情况下，-3.25可以舍入为-3或-4，-4更小，因此被选择。这可能是情况吗？ - gotqn

@gotqn：整数算术和浮点舍入并不像你想象的那样直接相关。浮点（或有理数）舍入实际上有一个不同的选择，并且在编程语言中实现不同的自洽行为。并非所有语言都以相同的方式实现整数除法或舍入。我将尝试添加更多细节来回答。 - Neil Slater