“x取模y”的结果是什么？

Question

引用ECMAScript规范第5.2节：

“x模y”（y必须是有限且非零的）的表示计算出一个与y相同符号（或零）的值k，使得abs(k)＜abs(y)，且x-k = q×y，其中q为某个整数。

因此，如果y是正数，则'x模y'的结果k为正数，而不管x的符号如何。

如果我的理解正确，ToInt32(-1)是否等于ToInt32(1)？

- user1039304

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如果你在谈论数学，那么你是正确的，但是这种语言并不是这样实现的。打开控制台或执行一个节点脚本，尝试使用不同的x和y值进行操作。 - reagan

@reagan 打开控制台或者玩弄一个节点脚本并不能证明什么，因为在JS中没有实现那个部分所描述的模运算符。 - Asad Saeeduddin

ToInt32（-1）并不等于 ToInt32（1）。 - Ted Hopp

Answer 1

符号“x模y”在规范内部用于描述某些操作的结果。因此，“x模y”的结果k（根据定义）与y具有相同的符号。但并不意味着“%”运算符等同于“模”。如果您感兴趣，实际上关于“%”的规范可以在第11.5.3节中找到。有趣的是，它没有使用“模”。

- Asad Saeeduddin

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他们没有问运算符或符号，他们问的是JavaScript对模数运算的解释。 - reagan

我知道在规范内部使用了 x 取模 y。我只想知道 x 取模 y 的含义。例如，'1 取模 10' 和 '-1 取模 10' 的结果是什么？ - user1039304

@reagan 不完全是。他们问的是“'x模y'的结果k是否无论x的符号如何都为正数”。这是（根据5.2节中模运算的定义）正确的。问题并没有询问任何关于JS对模运算的解释的内容。 - Asad Saeeduddin

模数运算：'1模10' = 1， '-1模10' = 1 Javascript：'1％10' = 1， '-1％10' = -1 - reagan

@user1039304，您可以使用您引用的运算符的定义来计算它。1 modulo 10将为1，因为1 < 10且1-1 = q * 10，其中q为整数0。 - Asad Saeeduddin

Answer 2

从我的先前回答这里:复制粘贴

取模运算：a % b

1. When both +ve, Modulo & Remainder are one and the same
2. When a is -ve, they are not the same

例如； a = -10，b = 3 -10 % 3 的余数为-1 对于模运算，将一个大于等于-a的3的倍数加到'a'上并计算余数。 -10 + 12 = 2 2 % 3 = 2 就是你的答案。

- Venkata Krishna

Answer 3

模数运算被定义为数学上的模数运算：

数学运算，如加法、减法、取反、乘法、除法以及本条款后面定义的数学函数，应始终被理解为在数学实数上计算精确的数学结果，不包括无穷大，也不包括与正零有区别的负零。

你的问题：

ToInt32(-1)等于ToInt32(1)

好吧，不是这样的：

让posInt成为sign(number)*floor(abs(number))。

posInt = sign(-1) * floor(abs(-1)) = -1;

令int32bit为posInt模2的32次方；也就是说，它是一个有限的Number类型的整数值k，具有正号且绝对值小于2的32次方，使得posInt和k的数学差是2的32次方的整数倍。

int32bit = posInt mod 4294967296 = -1 mod 4294967296 = 4294967295

(数学结果的 Wolfram Alpha 链接)

如果 int32bit 大于或等于 2³¹，则返回 int32bit - 2³²，否则返回 int32bit。

因为 4294967295 >= 2147483648，所以我们返回 4294967295 - 4294967296，即 -1。

如果我们对 ToInt32(1) 进行相同的步骤，我们得到的是 1。所以它们的结果不同。

- Esailija