检查地理点是否在多边形内部或外部

Question

检查地理点是否在多边形内部或外部

pythonpolygoncoordinate-systemsshapelypoint-in-polygon

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我正在使用Python，已经定义了地图上多边形的纬度和经度（以度为单位）。我的目标是检查一个通用点P的坐标x,y是否在多边形内部。因此，我需要一个函数来检查这个条件，并返回True或False，以指示点是否在多边形内部或外部。

在这个例子中，该点位于多边形外部，所以结果应该是False。

问题：有没有库/包可以实现我的目标？如果有，你会推荐哪一个？你能否给出一个小例子来说明如何使用它？

以下是我到目前为止编写的代码：

import numpy as np

# Define vertices of polygon (lat/lon)
v0 = [7.5, -2.5] 
v1 = [2, 3.5]
v2 = [-2, 4]
v3 = [-5.5, -4]
v4 = [0, -10]
lats_vect = np.array([v0[0],v1[0],v2[0],v3[0],v4[0]])
lons_vect = np.array([v0[1],v1[1],v2[1],v3[1],v4[1]])

# Point of interest P
x, y = -6, 5 # x = Lat, y = Lon

## START MODIFYING FROM HERE; DO NOT MODIFY POLYGON VERTICES AND DATA TYPE
# Check if point of interest falls within polygon boundaries
# If yes, return True
# If no, return False

为了绘制多边形和感兴趣的点，我使用了Cartopy并编写了以下代码行：

import cartopy.crs as ccrs
import matplotlib.pyplot as plt
ax = plt.axes(projection=ccrs.PlateCarree())
ax.stock_img() 

# Append first vertex to end of vector to close polygon when plotting
lats_vect = np.append(lats_vect, lats_vect[0])
lons_vect = np.append(lons_vect, lons_vect[0])
plt.plot([lons_vect[0:-1], lons_vect[1:]], [lats_vect[0:-1], lats_vect[1:]],
         color='black', linewidth=1, 
         transform=ccrs.Geodetic(),
         )   

plt.plot(y, x, 
        '*',          # marker shape
        color='blue',  # marker colour
        markersize=8  # marker size
        )  

plt.show()

注意：

点之间是通过大圆连接的！
我在互联网上进行了研究，并最终找到了一些类似的问题像这个，但我没有成功，因为它们都使用了我没有的.shp文件。

- Federico Gentile

尝试将此算法转换为Python https://wrf.ecse.rpi.edu//Research/Short_Notes/pnpoly.html#The C Code - arboreal84

Python没有可以做任何事情的包。它只有一些预先构建的模块。包通常由社区提供。 - Uriel

1

多边形是否总是凸的？ - user2261062

一般来说不是，它也可能是凹的。 - Federico Gentile

看一下这个问题并实现这个算法。它不难。https://dev59.com/p3VC5IYBdhLWcg3wrDJd - user2261062

1

以防万一：您始终可以从您的点向任何多边形边的中点投射光线。如果您的光线穿过多边形的边偶数次，则该点在外部。适用于凸多边形和凹多边形；使用测地线进行光线投射，可在球面（以及可能的任何1连通表面）上工作。当光线恰好通过一个顶点时存在一个特殊情况：您需要检查与该顶点相邻的边是否在光线的同侧。 - 9000

4个回答

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还有一个新兴的 Python 库 turfpy，用于地理空间分析。

PyPI

Github

示例：

from turfpy.measurement import boolean_point_in_polygon
from geojson import Point, Polygon, Feature

point = Feature(geometry=Point((-46.6318, -23.5523)))
polygon = Polygon(
    [
        [
            (-46.653, -23.543),
            (-46.634, -23.5346),
            (-46.613, -23.543),
            (-46.614, -23.559),
            (-46.631, -23.567),
            (-46.653, -23.560),
            (-46.653, -23.543),
        ]
    ]
)
boolean_point_in_polygon(point, polygon)

- Sachin Kharude

1

我一直在安装shapely时遇到很多麻烦。这是一个更干净的解决方案 - 谢谢！ - mustang

虽然 boolean_point_in_polygon(point, polygon) 完美地解决了 OP 的使用情况，但是对于聚合使用情况，值得检查 points_within_polygon(points, polygon)。 - Skippy le Grand Gourou

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另一种方法是使用在此链接中解释的奇偶算法：https://wrf.ecse.rpi.edu//Research/Short_Notes/pnpoly.html。Python代码可以在维基百科上找到：https://en.wikipedia.org/wiki/Even–odd_rule。

请记住，构成多边形的点的顺序很重要！不同的顺序会导致不同的多边形。

- lfvv

4

你可以使用pygeodesy包，它不依赖于系统级别的地理包，并且使用了Kenneth Gade的n-vector方法。

https://github.com/mrJean1/PyGeodesy

只需 pip install pygeodesy

示例代码

from pygeodesy.sphericalNvector import LatLon

p = LatLon(45.1, 1.1)
b = LatLon(45, 1), LatLon(45, 2), LatLon(46, 2), LatLon(46, 1)
print (p.isenclosedBy(b))

这应该会输出True

- BBSysDyn

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可以查看英文原文，
原文链接

- Federico Gentile · Accepted Answer

这是解决我的问题的可能方法：

正确地存储地理坐标。例如，np.array([[Lon_A, Lat_A], [Lon_B, Lat_B], [Lon_C, Lat_C]])
创建多边形
创建待测试点
使用polygon.contains(point)来测试点是否在多边形内（True）还是外部（False）。

这是缺失的代码部分：

from shapely.geometry import Point
from shapely.geometry.polygon import Polygon

lons_lats_vect = np.column_stack((lons_vect, lats_vect)) # Reshape coordinates
polygon = Polygon(lons_lats_vect) # create polygon
point = Point(y,x) # create point
print(polygon.contains(point)) # check if polygon contains point
print(point.within(polygon)) # check if a point is in the polygon

注意: 多边形不考虑大圆，因此需要将边缘分成许多线段，从而增加顶点的数量。

特殊情况: 如果点位于多边形边界上

例如：print(Polygon（[(0,0)，(1,0)，(1,1)]）.contains(Point(0,0))) 会失败

所以可以使用

print(polygon.touches(point)) # check if point lies on border of polygon