如何避免大数使用科学计数法？

Question

我正在计算2^1000，得到的结果是：

1.07151e+301

请问有没有办法将这个结果转换成一个不带e+301的真实数字？或者，有没有人可以告诉我如何通过处理e+301部分来将其转换为实际数字？

- AntonioCS

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这可能来自这里吗？http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=16 - Tom Ritter

在二进制中很简单 - 一个1后面跟着1000个零。创建一个简单的算法来进行长除法，你就可以解决问题了（反复除以1010并求余数之和）。 - Skizz

这是一个合适的数字。 - Lightness Races in Orbit

Answer 1

所以，我认为你真正想要的只是在不使用科学计数法的情况下打印它。如果你正在使用printf，你想要的是：

printf( "%f1000.0", value );
// note that 1000 is way larger than need be,
// I'm just too lazy to count the digits

使用 cout 时，可以尝试以下方式：

cout.setf(ios::fixed);
cout << setprecision(0) << value;

如果你想将其打印为2的幂（2^1000 vs 10715...），那么你需要自行处理。

- tvanfosson

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有没有办法将输出放在一个字符串中而不是打印在屏幕上？ - AntonioCS

只需使用snprintf。请注意，由于这个数字仅是2的幂次方，您不会丢失任何信息，但如果您尝试使用3^1000进行相同的操作，double将无法存储所需的所有精度。 - Eclipse

或者如果你正在使用C++的流技术，可以使用std::ostringstream实例来替代cout。 - Fred Larson

@tvanfosson 我也有类似的问题在这里。如果可能的话，你能帮我解决吗？ - user1950349

Answer 2

机器寄存器直接操作的数字大小存在实际限制。如果使用双精度浮点数，则总共有64个位，其中一些用于尾数，一些用于指数，1个用于符号位。

要表示2 ^ 1000而不失精度，需要使用1001位整数。为了使用这样的数字，您需要使用具有大数支持的库，例如 GNU MP 。

- Louis Gerbarg

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其实是1001位 :) 2^1 需要2位；然后通过归纳得出。 - Jonathan Leffler

你说得对，感谢指出，我已经编辑过来反映了。 - Louis Gerbarg

结尾似乎从第一句话中被切断了：“有一个基本限制，即可以表示的数字有多大”实际上应该是“在机器寄存器中，可以表示的数字有一个实际限制。” - florin

Answer 3

你需要使用专门设计用于长数字的数值类。

如果要精确表示2的1000次方，则根据定义，您需要一个实际上保存1001个二进制位的数字格式。最长的常规原始整数格式通常只有64位。

顺便说一句，答案是：

% perl -Mbigint -e 'print 2**1000'
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

- Alnitak

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如果你试图从Mbigint中取出perl，幽灵会打败你并把它还给他们。抢劫矮人部落是不好的行为，除非你是印第安纳·琼斯。 - Peter Wone

我假设你已经知道了，但这是一个欧拉计划的问题。有些人可能认为明确地拼出大部分解决方案有点不雅。 - Beska

Answer 4

如果你想在C++中自己完成，可以创建一个数字数组并自行进行计算。以下是经过测试和验证的示例：

unsigned int result[400]; // result digits
unsigned int i, j, carry;

// Initialize result digits
for (i = 0; i < 399; i++) {
  result[i] = 0;
}
result[399] = 2;

for (i = 2; i <= 1000; i++) { // Calculate 2^i
  carry = 0;
  for (j = 399; j > 0; j--) {
    result[j] <<= 1;    // multiply with 2
    result[j] += carry; // add carry
    carry = result[j] / 10;
    result[j] %= 10;    // we want one digit (0-9) only
  }
}

printf("2 ^ 1000 = ");
// print result digits
for (i = 0; i < 400; i++) {
  if (result[i] != 0) { // no leading zeros, please
    for (j = i; j < 400; j++) {
      printf("%d", result[j]);
    }
    break;
  }
}
printf("\n");

- schnaader

Answer 5

cout << fixed << your_number;

但它可能不会显示整个数字。正如之前有人说的那样，您需要编写一个类。

- Manipulators

Answer 6

如果您的应用逻辑允许，一种选择是更改您操作的单位...

如果你用埃为单位测量从纽约到巴黎的距离，选择英里或千米。除了纯数学需求（比如说加密学中分解质数或...研究黎曼猜想），很少需要保留那么多位精度。

另一方面，如果您正在进行需要完全准确的整数值的操作，那么您可能需要获取专门设计用于处理大数的软件...这样的软件绝对可用，但我不熟悉该领域（成本、供应商、能力等）。如果成本是问题，并且您正在考虑编写自己的软件，我不太清楚其中涉及的内容是否值得努力...

- Charles Bretana

Answer 7

需要包含头文件 limits.h 和 cmath.h

cout.precision(0);
cout<< fixed<< pow(2,31);               //OR ANY NUMBER HERE

使用cout.precision来设置精度。

- C AJAY KARTHIKEYAN

Answer 8

你正在获取变量类型所支持的尽可能精确的数字。那个数字大约是1后面跟着301个零。要获得精确的数字，你需要使用支持大数的库，或者使用专门用于这类数学运算的语言（如maple、matlab等）。

- tloach

Answer 9

我曾经遇到过同样的问题。我试图直接打印2^34，但输出结果是3.43597e+010。

你应该考虑将其存储在变量中，这解决了我的问题。例如：

long long int a= pow(2,34)-2;
cout<<a;

输出结果是一个实数，正如我所期望的 - 34359738366

- Raj Aryan