我是Scala新手，正在使用2.9.1版本，尝试理解如何使用偏函数。我对柯里化函数有基本的理解，知道偏函数有点像柯里化函数，只能是2nary或类似的形式。显然，我还很不熟悉。
在某些情况下，例如XML过滤，使用偏函数会非常有利，所以我希望更好地了解如何使用它们。
我有一个使用RewriteRule结构的函数，但我需要它能够处理两个参数，而RewriteRule结构只接受一个参数，或者是偏函数。我认为这就是我认为偏函数有用的其中一种情况。
欢迎任何建议、链接、智慧之言等！
到目前为止，答案都非常好，并解决了我一些基本的误解。我认为它们也解释了我遇到的困难-我想发表一个新问题，更具体一些，希望可以帮助，所以我也会这样做。
部分函数是一种仅对某些类型的值有效的函数。例如：
val root: PartialFunction[Double,Double] = {
case d if (d >= 0) => math.sqrt(d)
}
scala> root.isDefinedAt(-1)
res0: Boolean = false
scala> root(3)
res1: Double = 1.7320508075688772
当你有某些东西可以检查函数是否被定义时，这将是非常有用的。例如收集：
scala> List(0.5, -0.2, 4).collect(root) // List of _only roots which are defined_
res2: List[Double] = List(0.7071067811865476, 2.0)
这并不会帮助你将两个参数放置在你真正想要的位置。
相比之下，一个“部分应用的函数”是一个已经填充了一些参数的函数。
def add(i: Int, j: Int) = i + j
val add5 = add(_: Int,5)
现在您只需要一个参数——要加 5 的内容，而不是两个参数：
scala> add5(2)
res3: Int = 7
你可以从这个示例中了解如何使用它。
但是，如果你需要指定那两个参数，那么这个方法仍然不能实现。例如说你想使用 map，并且你需要给它一个带有一个参数的函数，但你又想让它加上两个不同的东西。那么，你可以：
val addTupled = (add _).tupled
这将部分应用函数（实际上只是从方法中创建一个函数，因为没有填充任何内容），然后将单独的参数组合成元组。现在，您可以在需要单个参数的地方使用它（假设类型正确）：
scala> List((1,2), (4,5), (3,8)).map(addTupled)
res4: List[Int] = List(3, 9, 11)
相比之下，柯里化则是另一种不同的方式；它将形如(A,B) => C的函数转换为A => B => C。也就是说，对于具有多个参数的函数，它将产生一系列函数，每个函数都需要一个参数并返回一个较短的链（您可以将其视为逐个部分应用一个参数）。
val addCurried = (add _).curried
scala> List(1,4,3).map(addCurried)
res5: List[Int => Int] = List(<function1>, <function1>, <function1>)
scala> res5.head(2) // is the first function, should add 1
res6: Int = 3
scala> res5.tail.head(5) // Second function should add 4
res7: Int = 9
scala> res5.last(8) // Third function should add 3
res8: Int = 11
def add(a: Int, b: Int) = a + b）和函数（例如val add: (a: Int, b: Int) => Int = (a, b) => a + b）之间的区别，我敢打赌你会弄明白它的。 - Rex KerrRex Kerr的解释非常好 - 这也不足为奇。问题显然混淆了partial functions和partially applied functions。无论值不值得一提，当我学习Scala时我自己也犯过同样的错误。
然而，既然这个问题引起了对partial functions的关注，我想稍微谈谈它们。
许多人说，部分函数是指并非针对所有输入都定义的函数，在数学上它是正确的，但在Scala中并非如此。在Scala中，某个函数可能并非针对所有输入都有定义。实际上，由于部分函数继承自函数，因此函数也包括所有部分函数，这是不可避免的。
其他人提到了方法isDefinedAt，这确实是一个区别，但主要是关于实现的。这是如此真实，以至于Scala 2.10可能会发布一个“快速部分函数”，它不依赖于isDefinedAt。
还有一些人甚至暗示部分函数的apply方法与函数的apply方法执行不同的操作，例如仅执行已定义的输入 - 这离事实相去甚远。 apply方法是完全相同的。
部分函数真正涉及的是另一种方法：orElse。这比isDefinedAt更好地概括了部分函数的所有用例，因为部分函数实际上可以用于以下任一操作：
orElse所做的），以便将输入尝试在每个部分函数中，直到其中一个匹配为止。orElse链接该不同操作，则会发生这种情况。我并不是说每件事都可以轻松地用orElse实现。我只是说，部分函数关注的是当它的输入没有定义时要做些其他事情。
arg1将(arg1, arg2 => result)转化为arg2 => result。因为“偏函数”可能意味着完全不同的事情，在Scala中也使用相同的名称来表示那个意思（令人遗憾）。此外，你的问题是什么？虽然标题中有一个问号，但是你的帖子内容并不匹配。 - user395760Scala中的PartialFunction重命名为HalfFunction：)。 - ssj