将数字分成随机数量的随机元素？

Question

如果我需要将7分成随机数量的随机大小元素，我该怎么做？

这样有时我会得到[3,4]，有时会得到[2,3,1]，有时会得到[2,2,1,1,0,1]？

我想这很简单，但我似乎无法得到结果。这是我正在尝试的代码（不起作用）：

def split_big_num(num):
    partition = randint(1,int(4))
    piece = randint(1,int(num))
    result = []
    for i in range(partition):
        element = num-piece
        result.append(element)
        piece = randint(0,element)
#What's next?
        if num - piece == 0:
            return result
    return result

编辑：每个结果数字都应小于初始数字，并且零的数量不应少于分区数。

- Stpn

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请说明您所说的随机元素数量是什么意思。您是指每个子集长度被选中的概率相同吗？还是您是指每个子集被选中的概率相同？这两者意义完全不同。 - David Robinson

它是否会返回[7]？那么[0,0,0,0,0,7]呢？它们可能吗？ - DanRedux

抱歉，我必须澄清一下，不，没有7。 - Stpn

你能有多少个零是有限制的吗？ - Akavall

尝试使用排列和组合的概念，以获取所有可能的组合。 - Ashwini Chaudhary

Answer 1

我会选择接下来的这个：

>>> def decomposition(i):
        while i > 0:
            n = random.randint(1, i)
            yield n
            i -= n

>>> list(decomposition(7))
[2, 4, 1]
>>> list(decomposition(7))
[2, 1, 3, 1]
>>> list(decomposition(7))
[3, 1, 3]
>>> list(decomposition(7))
[6, 1]
>>> list(decomposition(7))
[5, 1, 1]

不过，我不确定这个随机分布是否完全均匀。

- Roman Bodnarchuk

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太好了！非常感谢！一旦SO允许，我将接受这个答案。 - Stpn

好的回答！小问题：使用 n = rn.randint(0, i) 将允许 Stpn 获取零。 - Akavall

@Akavall：还要允许它开始累积很多个0。 - Gareth Latty

这违反了要求，因为它允许返回7。 - ninjagecko

好的，我误读了那部分内容，但他的例子中确实有一个零，但处理这个问题可能只是细节。 - Akavall

这个分布离完全均匀非常远，你往往会有太多的大数字，并且它们往往出现在开头。 - btilly

Answer 2

您需要定义您所说的“随机”。如果您想要一个任意的整数分区，您可以生成所有整数分区，并使用 random.choice。请参见python：生成整数分区。这将在0时不提供结果。如果您允许0，则必须允许具有潜在无限数量的0的结果。

或者，如果您只想随机地取出一些块，请执行此操作：

def arbitraryPartitionLessThan(n):
    """Returns an arbitrary non-random partition where no number is >=n"""
    while n>0:
        x = random.randrange(1,n) if n!=1 else 1
        yield x
        n -= x

由于问题限制，每个数字都应小于原始数字，这使得问题有些棘手；如果允许使用原始数字，则会更加优雅。如果想要 0，请使用 randrange(n)，但除非您有没有分享的隐藏原因，否则这样做没有意义。

针对问题编辑的回答：由于您希望“零的数量不应少于分区数”，您可以任意添加 0 到末尾。

def potentiallyInfiniteCopies(x):
    while random.random()<0.5:
        yield x

x = list(arbitraryPartitionLessThan(n))
x += [0]*len(x) + list(potentiallyInfiniteCopies(0))

这个问题相当主观，我强烈建议你选择这个作为你的答案：

def arbitraryPartition(n):
    """Returns an arbitrary non-random partition"""
    while n>0:
        x = random.randrange(1,n+1)
        yield x
        n -= x

- ninjagecko

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组合数的数量增长非常快。因此，即使是一个适度的n值也可能会耗尽您所有的内存。 - btilly

Answer 3

递归来拯救：

import random

def splitnum(num, lst=[]):
    if num == 0:
        return lst
    n = random.randint(0, num)
    return splitnum(num - n, lst + [n])

for i in range(10):
    print splitnum(7)

结果：

[1, 6]
[6, 0, 0, 1]
[5, 1, 1]
[6, 0, 1]
[2, 0, 3, 1, 1]
[7]
[2, 1, 0, 4]
[7]
[3, 4]
[2, 0, 4, 1]

- Israel Unterman

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@AshwiniChaudhary：计算返回该序列的可能性，然后你就有答案了。 - Wooble

Answer 4

这个解决方案不会插入0（我不理解你对零的规则描述是什么），并且生成除原始数字本身以外的每种可能组合的概率相等。

def split (n):
    answer = [1]
    for i in range(n - 1):
        if random.random() < 0.5:
            answer[-1] += 1
        else:
            answer.append(1)

    if answer == [n]:
        return split(n)
    else:
        return answer

- btilly