Python如何解释带前导零的数字

Question

我是新手学Python，正在使用Python 2.7版本。 当我在Python Shell中输入以下内容时：

print 01
print 010
print 0100
print 01000

它会产生这个结果

1
8
64
512

我试图理解为什么会出现这种情况，但不幸的是我没有抓住重点。

- Bassam Badr

---

要打印出那些以0开头的特定数字，只需将它们作为字符串使用： print '01' print '010'等。 - Rushy Panchal

Answer 1

如果一个数字以0开头，它就被解释为八进制，即基数为8。只需执行以下操作：

如果一个数字以0开头，它就被解释为八进制，即基数为8。只需执行：

print 1
print 10
print 100
print 1000

你的问题将会得到解决。

有关八进制更多信息，请访问：http://zh.wikipedia.org/wiki/八进制

以下是一种更易理解的八进制方式：

八进制 1 等同于十进制（通常的数字）1

八进制 2：十进制 2

...

八进制 7：十进制 7

八进制 10：十进制 8

八进制 11：十进制 9

八进制 12：十进制 10

...

八进制 17：十进制 15

八进制 20：十进制 16

等等。八进制只使用0到7的数字。

希望这可以帮助到您！

- tckmn

---

顺便提一下，这仅适用于 Python 2。在 Python 3 中，必须使用 0o 前缀；单独的前导 0 会导致语法错误。另外，你应该说明八进制数只使用数字 0 到 7。 - Tim Pietzcker

Answer 2

在Python中，以0开头的数字被解释为八进制（即基数为8）。您可以使用二进制字符串10来计算基数，其中b是底数，公式为b^1 === b。

# print the decimal value of the binary number 10
>>> print 0b10
2
# print the decimal value of the octal number 10    
>>> print 010
8
# print the decimal value of the hexadecimal number 10
>>> print 0x10
16

在任何进制下，符号1始终表示十进制值1，因为对于所有的b，由于从右往左读数的数字索引从0开始，所以b^0 === 1。

# print the decimal value of the binary number 1
>>> print 0b001
1
# print the decimal value of the octal number 1
>>> print 0001
1
# print the decimal value of the hexadecimal number 1
>>> print 0x001
1

一旦基础被解读为 (0,0b,0x) ，前导零就不重要了。

一个基数所需的符号数量为 b，其中最大的符号等于 b-1

            Base (b)   Number of Symbols (b)    Symbols (0 : b-1)
Binary      2          2                        0,1
Octal       8          8                        0,1,2,3,4,5,7,6,7
Decimal     10         10                       0,1,2,3,4,5,7,6,7,8,9

数字可以表示的最大值为(b^n)-1，其中n是数字位数。对于一个3位数，最大的十进制值为(10^3)-1 = 999，在八进制中(8^3)-1 = 511（十进制），这是在基数为8时的777，在二进制中(2^3)-1 = 7（十进制），这是在基数为2时的111。因此，您可以看到，在较低的进制下，给定固定位数的情况下，您可以表示的值将减少，而符号数量也会减少。

- Chris Seymour