检查两个矩形之间的交点？

Question

如果我有两个矩形，它们的位置是使用两个二维向量定义的（即左上角，右下角），那么如何检查它们相交的点？

- meds

Answer 1

我假设您实际上想要矩形的交集结果，而不仅仅是测试两个矩形是否相交。

矩形rect1 = (l1, t1, r1, b1)和矩形rect2 = (l2, t2, r2, b2)的交集又是一个矩形：

rectIntersection = ( max(l1, l2), max(t1, t2), min(r1, r2), min(b1, b2) )

如果假设一个矩形是左/上包含，右/下不包含的，并且 left >= right || top >= bottom，那么rectIntersection当然为空。

如果矩形相交，则满足以下条件：

l1 < r2 && l2<r1 && t1<b2 && t2<t1

- Sebastian

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分离轴版本更高效，这个版本意味着你总是需要进行四次比较。 - Andreas Brinck

我认为海报实际上想要交点的结果集，而不仅仅是测试两者是否相交。根据上下文，计算交点并断言它不为空可能更好。 - Sebastian

通常情况下，如果您不进行分支，现代处理器上的代码会更快。最大值和最小值通常会变成fsel。因此，上述伪代码中没有代码分支。当然，唯一真正的答案是进行性能分析。 - Charles Beattie

即使没有使用 fsel，现代编译器也完全能够为您优化这样的代码。只要不妨碍它，那就可以了。 无论如何，这个解决方案给出了_正确_的结果（不像其他一些解决方案）。 如果需要，它可以在以后进行优化。 - Tomek Szpakowicz

如果l3，t3，r3，b3表示中间交集结果，那么仅检查r3-l3 <0 || b3-t3 <0是否更快？ - Philip Kamenarsky

Answer 2

假设原点位于屏幕的左上角。

如果检查一个矩形的左上角坐标 (x3,y3) 是否小于另一个矩形的右下角坐标 (x2,y2)，则两个矩形相交。

这些点是 (x2,|y2-y3|) 和 (|x2-x3|,y2)。

这适用于矩形1和矩形2位于矩形1的右侧。

应用左平移的反向操作。

- tomkaith13

Answer 3

如果两个矩形有至少一个内部点X,Y是共同的，则它们重叠。设第一个矩形为{T1, L1, B1, R1}，第二个矩形为{T2, L2, B2, R2}（上、左、下、右）。现在有(X>L1)和(X<R1)以及(Y>T1)和(Y<B1)，对于矩形2也是类似的。从(X>L1)和(X<R2)可以得出(L1<R2)。同样地，(L2<R1)，(T1<B2)和(T2<B1)。

这4个条件是必要的。它们是否充分并不直接明显，但事实上也是如此。

- MSalters

Answer 4

如果你更关心一个函数来完成工作，而不是实现一个算法，
可以查看Windows上的IntersectRect函数。

- Nick Dandoulakis