这是同样的事情吗？还是有一点区别？我只是想确保我没有误解任何内容。
布尔表达式的补集与对偶有什么区别？
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- jantristanmilan
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1“补集”是一种“自对偶”操作。 - paulsm4
我投票关闭此问题，因为它（目前）不是一个编程问题。 - Raymond Chen
7个回答
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布尔对偶是通过将AND替换为OR，将OR替换为AND而生成的。其中补集本身不受影响，而表达式的补集是变量的否定，并将AND替换为OR，反之亦然。
考虑以下内容：
A+B
补集: A'B'
对合: AB
- J.C.Morris
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4嗨，假设我们有一个语句：
A + A' = 1，那么它的补集将是A' . A = 0，而对偶则是A . A' = 0，这是错误的。你能解释一下吗？ - Anil2所有这些陈述都是正确的。A AND NOT A 总是为假。 - JAustin
1对偶也会将1变为0，0变为1。这是否意味着进行对偶操作也会导致整体值的补码？例如，如果A+B=0，则补码将是A'.B'=1，对偶将是A.B=1。两者都会使整体值为1，这是原始值的补码。 - MsA
互补和对偶的实际用途是什么？ - X10D
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“对偶原理”指的是一个恒等式的对偶也是一个恒等式。布尔恒等式包括X+0=X或X+X=X等。这些恒等式有很多种。对偶只适用于恒等式。要找到对偶，您需要交换运算符（+和.）并交换恒等元素（0和1，如果有任何0和1）以将X+0=X更改为X.1=X，并将X+X=X更改为X.X=X，从而创建新的恒等式，这些恒等式也是有效的。从像X'Y+XY'=1这样的任意表达式中创建对偶没有意义。补集取决于像f1(x,y)=X'Y+XY'这样的任意表达式，其补集将是f2(x,y)=(X+Y')·(X'+Y)，如果您将值插入f1(x,y)中，则将得到与将相同的值插入f2(x,y)中完全相反的结果。补集是通过否定每个变量并交换每个运算符来形成的。
- Steve
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假设函数f = {a, c', h', i', l, l, e, s, 1, 0}
f的补集将是 f = {a', c, h, i, l', l', e', s', 0, 1}
f的对偶将是 f = {a, c', h', i', l, l, e, s, 0, 1} 注：对于对偶，字面值不变。只有OR门被替换为AND门，反之亦然，并且1替换为0，反之亦然。
但在取补集时，除了门和值之外，文字值也将被取补。
这里是完整的示例： 如果我们想要获得x'+y'的补集
补集说：(x')'.(y')'
对偶说：x.y
- Achilles Ram Nakirekanti
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在对偶中，AND运算符被替换为OR运算符，OR运算符被替换为AND运算符，但补集保持不变。在补集中，AND被替换为OR，OR被替换为AND，并且补集也发生了改变。
- Tamilselvi
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除了已经说过的之外，还需要注意1的对偶是0，反之亦然，这类似于补集操作。
例如：x+1 = 1
对偶为：x.0 = 0
例如：x+1 = 1
对偶为：x.0 = 0
- Denson
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在寻找对偶时，我们将以下内容进行替换：
- 将AND替换为OR，反之亦然
- 将0替换为1，反之亦然
将A替换为A'，反之亦然（即，将变量与其补集进行替换）
- Mahesha999
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实际上，二元性是通过交换1和0以及AND和OR获得的， 但对于补集，另一个问题将包括在这种变化中，即变量。 如果x，则将其替换为x bar。 例如 f=（x+y） f的二元性= x.y 但是 补集 = x(bar).y(bar)
- Md robiul islam prince
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