如何在JavaScript中计算复数？

Question

最近，我正在尝试使用一些包含虚数i的方程式进行计算。然而，与e或π不同，没有任何方法或原生函数可以返回虚数i。在谷歌上进行快速搜索也没有得到答案。有什么想法可以实现吗？

function imaginary(){
    return {
        rational: this,
        imaginary: "2i"  //magic code that does this
    };
};
Number.prototype.imaginary = imaginary;

- Derek 朕會功夫

---

请看这里：http://janhartigan.com/articles/creating-a-javascript-complex-number-class - Brandon

第一个结果似乎有很好的信息... - elclanrs

(5+2i)*(9+5i) = newValuee^(i*pi) - Derek 朕會功夫

上面贴出的链接已失效。不过，通过Wayback Machine，这里有一个复制版本：https://web.archive.org/web/20131012072444/http://janhartigan.com/articles/creating-a-javascript-complex-number-class - Avatar

祝福 Wayback Machine。 - Will Brickner

Answer 1

math.js库支持复数、矩阵等，且与JavaScript内置的Math库兼容，因此易于使用。

http://mathjs.org

你只需要像这样做：

math.i;                         // i
math.sqrt(-4)                   // 2i
var a = math.complex('2 + 3i'); // 2 + 3i
var b = math.complex(4, 5);     // 4 + 5i
math.add(a, b);                 // 6 + 8i
math.multiply(a, b);            // -7 + 22i
math.eval('e^(pi*i) + 1');      // ~0
// etc...

编辑：注意，math.js带有表达式解析器，这使得使用复数和数学表达式更加方便：

math.eval('(2 + 3i) * (4 + 5i)'); // -7 + 22i

- Jos de Jong

---

mathjs不支持将复数转换为或从极坐标转换，这与大多数其他语言中的复数库不同。如果您需要这个功能，请考虑使用https://npmjs.org/package/Complex。 - MkV

mathjs现在支持从极坐标中创建和转换复数，参见文档。 - Jos de Jong

当我尝试运行 math.eval('e^(pi*i) + 1') 时，我得到了 1.2246467991473532e-16 的结果。不过这是在手机上使用 termux 应用程序的 node REPL 中进行的。 - trysis

这是数值舍入误差，参见文档：http://mathjs.org/docs/datatypes/numbers.html#roundoff-errors。 - Jos de Jong

你好，有没有用于计算这种事情的JS库？你输入f(z)=(1−z)/(1+z)，它会给出u=(1−x2−y2)/((1+x)+y2)和v=−2y/((1+x)2+y2)。https://math.stackexchange.com/questions/2909044/separate-fz-into-real-and-imaginary-parts - Ch'nycos

Answer 2

假设您真正需要复数，而不仅仅是虚部：

我会像建模2D点一样建模复数，即一对数字。

就像一个点有x和y组件一样，一个复数有实部和虚部。 两个组件都可以用普通的数字类型（int、float等）来建模。

但是，你需要为所有数学运算定义新功能。

复数的加减法与点的加减法相同-将单独的组件相加，不要混合它们。例如：

(3+2i)+(5+4i) = (8+6i)

乘法的工作方式就像你在代数中学习的那样，当乘(a+b)*(c+d) = (ac+ad+bc+bd)。

除了现在你还要记住i*i = -1。所以：

(a+bi)*(c+di) = (ac+adi+bci+bdii) = (ac-bd) + (ad+bc)i

对于除法和指数，请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number

- mbeckish

Answer 3

我不是数学专家，但我尝试用另一个术语进行搜索，得到了不同的结果。

请查看以下内容：

• JavaScript中的复数
• Complex.js: 一个复数类
• Javascript-Complex-Math-Library

希望这能有所帮助。

- ebram khalil

---

虽然这些链接可能会回答问题，但最好在此处包含回答的基本部分，并提供链接以供参考。仅有链接的答案可能会因为链接页面的更改而失效。 - Donald Duck

Answer 4

你其实不需要一个特别的JS库：

function convert2Rectangle(polarReal, polarAngle){
    var real = Math.cos(polarAngle*Math.PI/180)*polarReal
    var imag = Math.sin(polarAngle*Math.PI/180)*polarReal
    var RectNumber = {'real':real,'imag':imag}
    return RectNumber
}

function convert2Polar(rectReal, rectImag){
    var real = Math.sqrt(rectReal*rectReal + rectImag*rectImag) 
    var angle = Math.atan( real/rectReal )* (180/Math.PI)
    var PolarNumber = {'real':real,'angle':angle}
    return PolarNumber
}

var myPolar = convert2Polar(3,30)
console.log(myPolar.real)
console.log(myPolar.angle)

var myRect = convert2Rectangle(30.1496,84.317)
console.log(myRect.real)
console.log(myRect.imag)

- RFPic