我按照“优先级上升”部分在此网页中给出的解释，使用具有各种一元前缀和二元中缀运算符的优先级上升算法实现了算术求值器。我还想包括三元运算符（即三元条件运算符？：）。
网页上给出的算法使用以下语法：
E --> Exp(0)
Exp(p) --> P {B Exp(q)}
P --> U Exp(q) | "(" E ")" | v
B --> "+" | "-" | "*" |"/" | "^" | "||" | "&&" | "="
U --> "-"
我该如何将三目运算符合并到这个语法中？
?:为例。?:运算符允许在?和:之间使用任何有效的表达式，包括由?:本身形成的表达式和那些由运算符形成，其优先级低于?:，例如=和,（例如：a ? b = c : d，a ? b , c : d，a ? b ? c : d : e）。(和)一样处理?和:。当您解析出? expr :时，它作为一个整体是一个二进制运算符。因此，您可以以相同方式解析( expr )和? expr :，但前者是一个表达式，而后者则是一个二进制运算符（其中嵌套了一个表达式）。? expr :是一个二进制运算符（a ?-expr-: b在“二进制性”方面与a * b没有区别），因此您应该能够像支持其他已支持的二进制运算符一样支持它。?:拆分为单独的二进制运算符。最终，它仍然是一个三元运算符，在表达式求值期间必须与3个操作数链接并作为一个整体考虑。如果您正在遵循您在问题中提到的文章中的方法，并创建AST，则不需要进行额外的操作，?:具有左子节点、右子节点（像其他二进制运算符一样），以及一个中间子节点。
?-expr-:作为整体的优先级应该较低。在C/C++（和Java？）中，它的优先级不是最低的，但由您决定要将其设置为什么。?:的结合性。在C/C++和Java中，?-expr-:与赋值运算符=一样是右结合的。同样，由您决定将其设置为左结合还是保持右结合。E --> P {B P}
P --> v | "(" E ")" | U P
B --> "+" | "-" | "*" | "/" | "^"
U --> "-"
应该变成这样：
E --> P {B P}
P --> v | "(" E ")" | U P
B --> "+" | "-" | "*" | "/" | "^" | "?" E ":"
U --> "-"
?:，我正在考虑添加对它的支持。当我在寻找答案时，我发现了你的这个问题，现在我也有了答案。 :) - Alexey Frunze?:运算符的坚实方法，但我认为我可以通过使用两个堆栈来给出一些将?:运算符转换为RPN的线索……这与您提供的网页中的Shunting Yard算法类似。？：）（通过声明具有两个最低优先级的？和:），我认为这很容易。？：的表达式转换为RPN……我添加了两个运算符而不是只有一个，即？和:，但我认为这并没有太大的区别，因为：和？总是会放在一起（RPN和原始表达式具有相同数量的标记只是更方便）。在下面的示例中，您可以看到它是如何工作的。1 + ((0+1) ? 2 : 3 + 8) + 4
RPN：1 0 1 + 2 3 8 + : ？ + 4 +
现在让我们来评估RPN。1 0 1和运算符+，我们添加顶部2个元素，将堆栈变成1 1
2-然后再推入三个元素，并遇到第二个二进制运算符：
1 1 2 3 8 + ------> 1 1 2 11
3 - 现在我们有:和?。这实际上告诉我们根据谓词(栈中第三个元素1)选择结论分支(栈中第二个顶部元素2)或可选分支(栈中顶部元素11)。由于谓词为1(真)，我们选择2并丢弃11。解析器弹出3个元素(谓词/结论分支/可选分支)并推回所选的元素(在本例中是结论分支)，因此堆栈变为
1 2
4- 消耗剩余的元素：
1 2 + ------> 3
3 4 + ------> 7
示例2: 1 + ((0+0+0?0:0) ? 2 : (3 + 8)) + 4
RPN：1 0 0 + 0 + 0 0 : ? 2 3 8 + : ? + 4 +
评估：
开始：
1 0 0 + 0 + 0 0 : ? 2 3 8 + : ? + 4 +
添加0到0后:
1 0 0 + 0 0 : ? 2 3 8 + : ? + 4 +
在将0加入0之后：
1 0 0 0 : ? 2 3 8 + : ? + 4 +
在第一个:?选择了0之后：
1 0 2 3 8 + : ? + 4 +
在添加3和8之后：
1 0 2 11 : ? + 4 +
在?:选择了11之后：
1 11 + 4 +
在添加1和11之后：
12 4 +
最终结果为：
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这可能表明可以将带有?:的表达式转换为逆波兰表示法。正如网页所说，RPN和AST是等效的，因为它们可以相互转换，三元运算符应该也可以用类似的方式使用优先级爬升实现。
需要做的一件事似乎是?:运算符的“优先级”（或优先级）。当我尝试进行RPN转换时，我确实遇到了这个问题。我已经赋予问号和冒号最低的优先级：
从上面的例子中可以看出，每当我们要执行?:时，precedence branch、alternative branch和predicate都应该已经被计算出一个数字。这是由优先级保证的。
以下是优先级表格。
! ~ > * / % > + - > & > ^ > | > && > || > ? > :
在表达式中，? 和 : 的优先级最低，它们不会取周围的操作数。
? 在逆波兰表达式中排在 : 前面，这只是一种设计选择，因为如果 : 和 ? 不必分成两个运算符，则可以不这样做。
希望这有所帮助..
引用文献：http://en.cppreference.com/w/cpp/language/operator_precedence
div==0 ? -1 : val/div不会导致除以零错误，因为当div=0时，第三个操作数（val/div）不会被评估。话虽如此，使用后缀（例如||或&&）进行任何短路都非常困难，唯一的解决方案是切换到前缀。 - David Ljung Madison Stellara ? b : c ? d : e 是有歧义的。根据你的观察方式，你可能期望得到 ((a ? b : c) ? d : e) 或者 (a ? b : (c ? d : e))。我可以看到两种方式的论点，并且我很好奇 C 和其他语言会如何解析它。事实上，如果你要将它们分成两个独立的二元运算符，a ? (b : c) 的分组在数据类型方面更有意义。 - Matt1 ? 2 : 3 ? 4 : 5 在 Borland/Turbo C/C++、Open Watcom C/C++、gcc/g++ 和 clang 中的值为 2。 - Alexey Frunze