将网格分割成四面体？

Question

4

假设我有一些任意点，通过线和面连接成为一个闭合的多面体。是否存在某种算法可以将这样的网格划分为一组四面体？

- Conner Ruhl

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Darren Engwirda · Accepted Answer

你可以尝试构建一个约束Delaunay三角剖分（即四面体化）来处理在R^3中的点，其中约束是一系列边缘和三角形面。

需要注意的是，在高于二维的维度中，直接形成这样的约束三角剖分并不总是可能的！一个很好的例子是Schonhardt Polyhedron。为了处理这种多面体，需要通过引入额外的顶点来“分割”约束。据我所知，确定“最佳”方法仍然是一个开放的研究领域，尽管提出了一系列启发式方法。

你可能会对Jonathan Shewchuk在这个领域的研究/软件感兴趣，特别是他的论文：

解决高维受限制三角剖分的一些问题。

此外，我假设您的问题是非平凡的 - 具有定义非凸多面体的一组约束。对于凸约束，这些应直接通过计算无约束德劳内三角剖分来恢复，该三角剖分在任何维度上都保证存在。