three.js：从平面正交向量到平面旋转矩阵

Question

我想设置平面旋转，需要三个数字表示x、y和z轴的弧度旋转。

我没有这些数字，但是我有一个向量'myVec'，一旦旋转后应该垂直于平面。

这个向量使我离目标更近了一步，但还不够：THREE.Vector3提供了一个函数“setEulerFromRotationMatrix”。如果我能弄清楚如何从myVec生成旋转矩阵，我可能可以使用它：

旋转矩阵描述了一个向量如何转换为另一个向量。因此出现了问题：哪个向量应该是起始向量？这个（1,1,1），还是这个（1,0,0）？

其次，我如何制作矩阵？我看过http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix，但只找到了如何将旋转矩阵转换为其他内容。必须以某种方式反转矩阵乘法过程。

有什么提示吗？

- user134055

Answer 1

在 three.js r50 中， 默认的平面位于原点，并且其法线指向正 z 方向。因此，你需要将向量 ( 0, 0, 1 ) 转换为 myVec，但你不必直接这样做。

在 three.js 中实现这一目的的最简单方法如下。

var v = myPlane.position.clone();
v.add( myVec );
myPlane.lookAt( v );

让three.js为你完成数学计算。:-)

编辑：已更新到three.js r.66

- WestLangley

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太棒了！我的飞机从未如此垂直于它们应该垂直的物体。 - user134055

Answer 2

在三维空间中，任何旋转都可以用三个角度来表示。你的方法听起来像是欧拉角，可以看一下这里：http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles

当你想要构建一个同时绕三个轴旋转的旋转矩阵时，你需要先构建三个矩阵，每个矩阵分别绕一个轴旋转一个给定的角度。然后你需要按正确的顺序将这三个矩阵相乘，以得到最终的旋转矩阵。

如果你知道如何将向量（1 0 0）旋转以匹配你的最终向量，那么你只需要找出各自轴线上的角度。注意旋转的顺序。你也可以从任何其他向量开始，只需要知道角度即可。

绕给定轴线旋转给定角度的矩阵可以在这里找到：http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix（在“三维空间中的基本旋转”下面）。

在“三维空间中的一般旋转”下面，你会找到我刚刚向你描述的方法（将三个矩阵相乘以得到整个旋转的一个矩阵）。

- Johannes P