3D -> 1D数组索引

Question

C++中，大小为W*H*D的三维数组的索引值是什么？

对于特定的i、j、k，这是正确的索引方法吗：

i*W*H+j*W+k

- Derek

Answer 1

你所写的代码等同于这段指针算术代码：

T x[D][H][W];

x[i][j][k];  // Pointer arithmetic done here

显然，根据您如何排序D，H和W（或i，j，k），计算结果会有所不同。

- Oliver Charlesworth

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谢谢！- 最后一个问题，为了澄清 - 如果我正在使用 j i k（列优先？）进行访问，那么我可以简单地交换索引计算中的 j 和 i，对吗？ - Derek

@Derek：你需要确保如果你交换维度，你正确地替换两个索引和大小。 - Oliver Charlesworth

Answer 2

没有一个“正确”的顺序，但你给出的版本应该可以工作。你应用索引的顺序将决定你是进行行优先还是列优先索引。如果你正在移植Fortran代码（例如），反转“正常”的C顺序可能是有意义的。

- Jerry Coffin

Answer 3

在这个上下文中，宽度、高度和深度是没有意义的。你需要知道的是，多维数组是按行主序存储的。

- Benjamin Lindley

Answer 4

是的，假设i从0到D-1变化，j从0到H-1变化，k从0到W-1变化。

通常，拥有索引器的目的是为了表达稀疏矩阵内部的关系，这样您就不需要处理整个矩阵（并为其分配内存）。如果您的数据跨越整个矩阵，您可以考虑将3D矩阵创建为指向指针数组的指针，它们本身又指向指针数组。使用这种方法允许您使用x[i][j][k]符号，但可能更快。

请参见http://www.nr.com/cpppages/chapappsel.pdf进行描述。

- John

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可能不会更快，因为访问特定值将需要3次指针解引用，而不仅仅是1次。 - Oliver Charlesworth

指针解引用比乘法更快吗？ - John

这要看情况。在具有硬件乘法器的平台上，可能不需要。每个解引用都需要进行内存读取（可能会出现缓存未命中），并且它们都是相互依赖的，因此必须按顺序发生。 - Oliver Charlesworth

@Oli：哦，好的。我记得那个讨论是来自NR的，但那些信息可能已经过时了。无论如何，我在我的回答中对该声明进行了更详细的限定。 :) - John

Answer 5

如果您需要迭代遍历所有元素，最好这样做：

for i
    for j
        for k

排序。这样做是最快的，因为数组的索引每次增加一，值可以被预缓存。

没有唯一正确的方法来做到这一点，但你可能选择了最好的方法。

- Luka Rahne

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这如何回答这个问题？ - Oliver Charlesworth

因为他选择了这个顺序，所以肯定有原因。他本可以选择任何顺序，但在那种情况下，迭代所有元素的速度会更慢，而迭代顺序相同。 - Luka Rahne