茱莉亚记忆化

Question

茱莉亚记忆化

juliawolfram-mathematicadynamic-programming

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在Mathematica中，如果您想让一个函数记住它的值，语法上非常简单。例如，这是标准示例 - 斐波那契数列：

fib[1] = 1
fib[2] = 1
fib[n_]:= fib[n] = fib[n-1] + fib[n-2]

有没有一种在Julia中做到这一点的语法上更为简洁的方式？其中一个让它变得更加复杂的部分是类型系统-这里是一个针对单个未分类参数的实现：

function memoizeany(func)
    thedict = Dict()
    return (a)-> memoizeanyaux(a, func, thedict)
end

function memoizeanyaux(a, func, thedict)
    if haskey(thedict, a)
        return thedict[a]
    end
    res = func(a)
    thedict[a] =res
    return res
end

对于每个类型签名都这样做似乎有些痛苦，而最好的Julia方式是使用@memoize宏来实现，但这并不能真正回答问题。肯定以前遇到过这种情况。

- Igor Rivin

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相关包：https://github.com/colinfang/Memoize.jl - Gnimuc

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@Gnimuc 谢谢！实际上我在问问题后找到了它，但似乎没有解决主要问题（它使用了一个未经类型定义的字典，在快速浏览后）。 - Igor Rivin

我刚发现了另一个 Memoize 库：https://github.com/colinfang/Memoize.jl（*类型推断友好的通用函数记忆化*），但我自己还没有尝试过。 - HarmonicaMuse

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这里有一个已注册的软件包，但缺乏推理友好性：https://github.com/simonster/Memoize.jl - HarmonicaMuse

@SalchiPapa 很棒！我会去看看。 - Igor Rivin

在 JuliaCollections 中：https://github.com/JuliaCollections/Memoize.jl - ederag

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Arda Aytekin · Accepted Answer

当我需要使用使用持久内存的函数时，我会简单地创建struct并重载call符号使它们成为函数对象。对于您提供的示例，我将写出斐波那契数列：

struct MyFib{T<:Real}
  n::Vector{T}

  function (::Type{MyFib})(::Type{T} = Int) where T
    new{T}([0, 1])
  end

  function (m::MyFib{T})() where T
    result = sum(m.n)
    m.n .= [result, m.n[1]]
    return result
  end
end

m = MyFib()

for n in 1:10
  @show n, m()
end

这种使用struct的方式对我来说足够通用，可以封装我在计算中所需的任何内容。此外，由于它是使用参数T进行严格类型化的，因此也很高效。

然后，对于上面的示例，您还可以使用一些参数化函数和函数递归，这将有望从v0.7中的整数常量传播中受益，并变得与其在C++中的模板对应项一样高效。

myfib(::Val{0}) = 0
myfib(::Val{1}) = 1

function myfib(::Val{N})::Int where N
  return myfib(Val{N-1}()) + myfib(Val{N-2}())
end

# or, as a single liner, as per crstnbr's comment,
myfib(::Val{N}) where N = myfib(Val{N-1}()) + myfib(Val{N-2}())

# and, with some syntactic sugar, thanks to SalchiPapa,
myfib(n::Int) = myfib(Val{n}())

for n in 1:10
  @show n, myfib(n)
end

相比于Mathematica版本，我认为后者更适合你的例子。但它不像前者那样通用，因为它是一种编译时技术，所以可能会给编译器带来一定压力。