Clojure文档：理解Reduce函数的这个例子

Question

我正在阅读Clojure文档，但是在reduce函数的一个示例中感到困惑。我知道reduce的作用，但是在这个示例中有很多内容，我不确定它们是如何协同工作的。

(reduce
  (fn [primes number]
    (if (some zero? (map (partial mod number) primes))
      primes
      (conj primes number)))
  [2]
  (take 1000 (iterate inc 3)))

=> [2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997]

据我所知，reduce接受一个函数作为参数，这里是一个匿名函数。该函数接受两个参数，一个集合和一个数字。然后我们有一个条件语句，检查集合中是否出现了数字零。 (map (partial mod number) primes) 让我感到困惑。难道 mod 不是接受两个参数并返回第一个数除以第二个数的余数吗？

看起来如果这个条件返回 true，它会返回质数的集合。否则，将该数字添加到质数的集合中。这是正确的吗？

最后一行是一个由 3 开始的包含 1,000 个数字的集合。有人能够解释一下这个函数吗？

- rzv

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(partial mod x) 返回一个函数，该函数仅接受一个参数 y 并返回 (mod x y)。这是一种创建现有函数版本的方法，在这些版本中，一个或多个参数被预设为常量，以便在集合映射时保持不变。 - Hendekagon

Answer 1

您可能已经知道，第一件要注意的是以下属性：如果一个数不可被比它小的任何质数整除，则该数是质数。

因此，匿名函数从先前的质数向量开始，然后检查数字是否可被先前的任何质数整除。如果它可以被先前的任何质数整除，它将只传递先前的质数向量，否则它将把当前数字添加到质数向量中，然后返回新的向量。

在这种情况下，(partial mod number) 相当于 (fn [x] (mod number x))。

让我们通过几个案例来演示：

;Give a name to the anonymous function
(defn prime-checker [primes number]
  (if (some zero? (map (partial mod number) primes))
      primes
      (conj primes number)))

;This is how reduce will call the anonymous function
(prime-checker [2] 3) 

-> ((map (partial mod number) primes) = [1]

-> 将返回 [2 3]

(prime-checker [2 3] 4) 

-> ((map (partial mod number) primes) = [0 1]

-> 这里是将数字number对质数进行取模，然后返回一个由0和1组成的数组。

-> some zero?函数在这里查找0值，因此该函数将返回[2 3]。

(prime-checker [2 3] 5)

-> ((map (partial mod number) primes) = [1 2]

-> 将返回 [2 3 5]

希望您可以从中看出，使用这个函数的 reduce 返回质数列表。

- onit

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当你说(partial mod number)等同于(fn [x] (mod number x))时，前者中的x从哪里来？在前者中，x是素数集合（最初为[2]）吗？ - rzv

所以它将number除以集合primes中的每个元素，对吗？第一次循环时，它将3除以2并得到余数1，因此返回值为[1]。在这个集合中没有零，因此if语句的计算结果为false，我们进入else子句，将数字3添加到集合[2]中。是吗？ - rzv

函数中的x是质数向量中的一个值。Map将该函数应用于向量中的每个元素，因此将x视为质数向量中的单个数字。当您看到partial时，请将其视为在评估之前要向列表添加项目，并且partial将列表的第一部分包装成函数。因此，((partial mod number) x)最终将评估为(mod number x)。您的第二个评论是正确的。 - onit