编辑。自问此问题以来，我已经在解决层析成像中的线性方程组问题上获得了博士学位。由于这个问题仍然受到很多关注，我想强调来自 @sellibitze 答案中的第一句话：没有简单的答案。它高度取决于矩阵的性质，几乎总是不希望反转矩阵。
现在，针对这位认为这可以轻松回答的无辜之人的原始问题...
在搜索矩阵求逆算法时，我发现有几种（和意见！）关于如何在代码中执行此操作的方式。我想知道哪种方法最快或性能最佳，并试图找到答案，但我什么都没找到。
我知道对于某些情况，可以计算一个伪逆（使用SVD、Cholevsky等），我实际上在我的代码中使用了其中一些，并且我知道有时候根本不存在逆矩阵等。可以轻松地找到一个特定问题的具体答案，但是对于这个大（巨大！）问题——矩阵求逆，很难得出一般性的直觉。
所以我的问题是：
针对小矩阵，哪种方法在性能方面最佳？精度呢？对于大矩阵呢？
我个人的情况是一个6x6（编辑：对称）矩阵需要被反转数千次（是的，是的，采用不同的值），我需要高精度，但当然速度也很重要。
请注意，我不在寻找代码，我将自己编写适合我情况的任何答案，但我认为这是许多程序员想知道的问题。