在Java中创建斜坡

Question

我正在尝试在 Java 中创建斜坡。我可以使用 DrawLine 函数来创建完美的斜坡，但我不想使用它，而是要创建自己的函数。问题在于点之间存在间隙。

import java.applet.Applet;
import java.awt.Graphics;

public class slope extends Applet{



    public void drawLine(int x1, int y1, int x2, int y2, Graphics g) {

        double m = (y2 - y1) / (double)(x2-x1);
        double y = y1;
        for (int x =x1; x < x2; x++) {

            drawPoint(x,(int)y,g);
            y +=m;
        }
    }


    public void paint(Graphics g) {
        drawLine(20, 10, 300, 700, g); //has spaces between the dots 
        g.drawLine(20, 10, 300, 700); //this is perfect


    }

    private void drawPoint(int x, int y, Graphics g) {

        g.drawLine(x, y, x, y);

    }
}

- Charles Xavier

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根据角度不同，您应迭代 x 或 y。 - Maarten Bodewes

它没有“点之间的间隙”。它仅仅不是一条线。你画出个别的点，为什么期望它们连接在一起呢？ - f1sh

布雷森汉姆线算法是一种用于在计算机图形学中绘制直线的算法。它以低存储器需求和高效率而著称，因此在计算机图形学中得到广泛应用。该算法由Jack E. Bresenham于1962年开发。 - Steve Smith

他想知道如何在没有间隔的情况下完成这个任务。所有行都相当于点，只是没有间隔而已。 - Steve Smith

如果m大于1，那么显然会有间隙，因此您需要在y上添加1/m到x。如果您注意到还需要处理负值，则可以获得额外的分数。 - Maarten Bodewes

Answer 1

通常这是通过使用一种算法来实现的，该算法不仅沿x轴或y轴步进，而且通过可变量调整更新增量，使得每个点之间最多相距sqrt(2)。

因此，如果您认为您有一个在x值上的点，但当您计算它时，您发现它离它非常陡峭的斜率有3.5像素的距离，那么您就会进入一个计算（通常是递归）中间像素的例程。

(x, y)
(0, 0) to (1, 5) distance 5.09
-> fill routine
   (0, 0) to (0.5, 2.5) distance 2.69
   -> fill routine
      (0, 0) to (0.25, 1.25) distance 1.34 < 1.41 
      (0.25, 1.25) to (0.5, 2.5) distance 1.34 < 1.41
      (0.5, 2.5) to (0.75, 3.75) distance 1.34 < 1.41
      (0.75, 3.75) to (1, 5) distance 1.34 < 1.41
(1, 5) to (2, 10) etc...

使用1.41（sqrt（2））作为允许的最大距离的原因是，屏幕底部45度角处的像素仍然会显示连接。

现在，在您的绘图中，您需要将值四舍五入以对齐到精确的像素。有许多方法可以做到这一点。最简单的方法就是将其四舍五入到下一个有效值，这在大多数情况下都有效。它有一个不幸的副作用，即您的线条将呈现出锯齿状步进（舍入移动像素更多时，步进将呈现出更加锯齿状）。这种锯齿状被称为“混叠”，因为真实点通过非真实点的表示（别名）呈现出来。

第二种方法是根据点的接近程度成比例地交替变暗两个像素。在x轴上为（0.5）的点会使两个像素变暗50％，而在（0.25）的点会使0像素变暗75％，1像素变暗25％。这就是反混叠，可能会导致线条略微模糊，但看起来更直。这种模糊可以通过绘制较粗的线条来抵消。

希望这能让您了解许多高质量绘图例程背后的数学原理，当然，还有比我刚刚介绍的更复杂的方法。

- Edwin Buck

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当然，我和user2023577的方法都存在一些问题，例如当有垂直线时。但是如果你遵循其中任何一种方法，很可能可以轻松处理这些问题。通常的做法是通过伪造一个无限小的斜率来解决，这个斜率在屏幕上不会被察觉，但足够大以避免除以零的错误。 - Edwin Buck

Answer 2

两个循环：只有当deltaX > deltaY时，您才会循环x ++。否则，您只循环y ++。

在同一个循环中双步x和y，并决定哪个应该增加（假设您也将x作为y的函数）可能会导致绘图变慢，因为需要额外的测试，相邻的像素可能看起来像线条中的点。您需要手动调整颜色强度以进行抗锯齿处理（金色镀层）。两个循环更简单。

顺便说一下，您正在尝试生成图像，您还可以在矩阵中设置int并制作屏幕外原始图像（BufferedImage及其.setRGB（）方法），然后再绘制。这可能会更快，并避免可见的绘画延迟。

最初的回答

- user2023577

Answer 3

基于Bresenham算法，这是一个Java实现，假设x2>x1和y2>y1，并使用整数算术。

import java.applet.Applet;
import java.awt.*;

public class Slope extends Applet{

    private int x1 = 20, y1 = 10;
    private int x2 = 300, y2 = 700;

    @Override
    public void paint(Graphics g) {

        drawLine(x1, y1, x2, y2, g);
        //g.drawLine(x1, y1, x2, y2, g);  

    }

    private void drawPoint(int x, int y, Graphics g) {
        g.drawLine(x,y,x,y);
   }

   @Override
    public void init(){
        this.setSize(500,700);
   }

    private void drawLine(int x1,int y1,int x2,int y2,Graphics g){

        int dx = x2 - x1;
        int dy = y2 - y1;
        int xi = 1;
        int D = 2*dx - dy;
        int x = x1;

        for(int y = y1; y <y2; y++) {
            drawPoint(x,y,g);
            if(D > 0) {
                x = x + xi;
                D = D - 2 * dy;
            }
                D = D + 2 * dx;
            }
        }
}

- firephil