将方向标准化为0到360度之间

Question

我正在编写一个简单的旋转例程，它将物体的旋转归一化为0到360度之间。我的 C# 代码似乎可以工作，但我并不完全满意。有人能够改进下面的代码，使其更加稳健吗？

public void Rotate(int degrees)
    {
        this.orientation += degrees;

        if (this.orientation < 0)
        {
            while (this.orientation < 0)
            {
                this.orientation += 360;
            }
        }
        else if (this.orientation >= 360)
        {
            while (this.orientation >= 360)
            {
                this.orientation -= 360;
            }
        }
    }

- JuniorDeveloper

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只是为了帮助那些偶然发现这些神奇解决方案的人。我已经测试了其中几个，用于真实的0-360值输出。使用一个能够提供+/-数千范围内值的陀螺仪，enzuguri的解决方案可以实现这一点！Saad Ahmed和QBziZ的解决方案在输入为-10时产生-10；而不是我期望的350。 希望这会有所帮助。 JC - jc508

if语句可以先去掉。 - user16217248

Answer 1

使用模算术：

this.orientation += degrees;

this.orientation = this.orientation % 360;

if (this.orientation < 0)
{
    this.orientation += 360;
}

- tvanfosson

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求模除是否可以得到负数的结果？这可能是浮点数问题吗？ - Swanny

C语言会给你负数，我猜C#也会。由于度数是一个整数，你只能进行整数旋转。虽然方向不是明确说明是一个整数，但如果不是的话就很奇怪了。 - paxdiablo

哦，原来你可以这样。-1 % 360 是负1。我本以为是359。我真傻。每天都有新的学习。 - Swanny

（angle+3600）%360（它允许输入10个完整的负旋转） - sergio

Answer 2

这是一个可以将值归一化到任何范围的函数。

适用于在[-180,180]、[0,180]或[0,360]之间进行归一化。(不过它是用C++写的)

// Normalizes any number to an arbitrary range 
// by assuming the range wraps around when going below min or above max 
double normalize( const double value, const double start, const double end ) 
{
  const double width       = end - start   ;   // 
  const double offsetValue = value - start ;   // value relative to 0

  return ( offsetValue - ( floor( offsetValue / width ) * width ) ) + start ;
  // + start to reset back to start of original range
}

对于整数

// Normalizes any number to an arbitrary range 
// by assuming the range wraps around when going below min or above max 
int normalize( const int value, const int start, const int end ) 
{
  const int width       = end - start   ;   // 
  const int offsetValue = value - start ;   // value relative to 0

  return ( offsetValue - ( ( offsetValue / width ) * width ) ) + start ;
  // + start to reset back to start of original range
}

所以基本相同，但没有 floor 函数。 我个人使用的版本是通用的，适用于所有数字类型，并且它还使用了一个重新定义的 floor 函数，在整数类型的情况下不起作用。

- QBziZ

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这个函数很神奇，彻底解决了“角度归一化问题”！ :) 如果您只想将一个角度归一化到[0；2 * PI [： angle -= Math.Floor(angle/（2Math.PI））2*Math.PI； - Exceptyon

该函数对非常小的数字处理能力不太好。例如输入 normalise(-1.0E-15, 0.0, 360.0)，结果将是360.0。我认为结果应该比360小。 - Richy

你说的是对的，但非常琐碎。你不应该混淆浮点算术和实际分析数学。在最基本的层面上，浮点是：这里有一堆有限的数字，你必须尝试用最少的误差来得到分析解。稍微详细一些，浮点数是有限的分子和分母的有理数。这完全取决于你的应用领域，因为没有一个函数会对现实世界完美适用。在我的情况下，如果范围很大，这样的小数可以被视为这样的小数。 - QBziZ

Answer 3

这可以简化为以下内容。

public void Rotate (int degrees) {
    this.orientation = (this.orientation + degrees) % 360;
    if (this.orientation < 0) this.orientation += 360;
}

C#遵循与C和C++相同的规则，angle % 360将为任何整数提供介于-359和359之间的值。然后第二行是为了确保它在0到359的范围内（包括两个端点）。

如果您想要变得“聪明”，您可以将其缩减为一行：

this.orientation = (this.orientation + (degrees % 360) + 360) % 360;

虽然这种方法可以保证在所有情况下都是正数，但只为了节省一行代码就采用这种麻烦的方法并不值得，但我会解释一下。

从degrees % 360得到的数字将在-359和359之间。加上 360 将修改范围为1到719。如果orientation已经为正数，则添加后仍然保证为正数，最终的% 360将其带回到0到359的范围内。

至少，您可以简化您的代码，因为if 和while 可以合并。例如，在这两行中条件的结果总是相同的，因此您不需要周围的if：

if (this.orientation < 0) {
   while (this.orientation < 0) {

因此，为了实现这一点，您可以这样做：

public void Rotate (int degrees) {
    this.orientation += degrees;
    while (this.orientation <   0) this.orientation += 360;
    while (this.orientation > 359) this.orientation -= 360;
}

但我仍然会选择使用取模版本，因为它避免了潜在的昂贵循环。

当用户输入360,000,000,000作为旋转值时(相信我，他们会这样做)，你的代码要处理一段时间，而此时你可能已经需要提前午餐了 :-)

- paxdiablo

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我认为 this.orientation = (this.orientation + degrees + 360) % 360; 更易读。 - jensgram

@jensgram，这个问题在于，如果方向为0度，角度为-719度时，它仍然可以给出-359到-1的范围内的数字，因此您需要先对角度进行归一化，然后强制使其为正数。 - paxdiablo

@paxdiablo，你是对的！我没有预料到“度数”会超出+/-359。 - jensgram

Answer 4

我更喜欢避免使用循环，条件语句，任意偏移量 (3600)，以及Math.____()函数的调用:

var degrees = -123;
degrees = (degrees % 360 + 360) % 360;
// degrees: 237

- Ronnie Overby

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哎呀，刚看到@paxdiablo的答案提到了这个一行代码。 - Ronnie Overby

这对于着色器也非常有用，因为条件语句非常昂贵。 - Eli

为什么要使用双模运算符？"-123％360 = 237" - user3915050

Answer 5

将圆形值重新定位的公式，即保持角度在0到359之间的方法是：

angle + Math.ceil( -angle / 360 ) * 360

转向角度的通用公式如下：

angle + Math.ceil( (-angle+shift) / 360 ) * 360

其中，shift的值表示循环移位，例如如果我想要-179到180的值，则可以表示为：angle + Math.ceil( (-angle-179) / 360 ) * 360。

- Saad Ahmed

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这是最简单的答案，适用于分数和负数。也适用于任意大的数字而不需要循环。 - Danon

Answer 6

我在AS3中快速地草拟了这个，但应该可行（在角度上可能需要使用+=）

private Number clampAngle(Number angle)
{
    return (angle % 360) + (angle < 0 ? 360 : 0);
}

- enzuguri

Answer 7

虽然有点晚，但似乎很多首选方案假设负角度不会低于-360度。这个解决方案没有这样的假设，适用于任何int可以表示的角度，并且不进行过多的乘法或除法：

public void Rotate(int degrees)
{
    this.orientation += degrees;
    
    if (this.orientation >= 0)
        this.orientation %= 360;
    else
        this.orientation = 360 - (360 - this.orientation) % 360;
}

- Morris

Answer 8

我建议为规范化角度制定单独的函数-这是一种更清晰的解决方案。

public static float NormalizeEulerAngle(float angle){
    var normalized = angle % 360;
    if(normalized < 0)
        normalized += 360;
    return normalized;
}

这里有一个 Fiddle，证明了这个函数按照预期工作：https://dotnetfiddle.net/Vh4CUa

然后你可以像这样使用它：

public void Rotate(int degrees){
    orientation = NormalizeEulerAngle(orientation + degrees);
}

- Kris Krej

Answer 9

添加任何可能输入值之间的360度的倍数（使其大于零），然后使用%获取剩余部分，就像这样

angle = 382;
normalized_angle = (angle+3600) %360;
//result = 22

上述情况可以接受最小输入角度为-3600。您可以添加任何数量（360的倍数），使输入值首先变为正数。

通常在动画过程中，您的前一帧/步骤值可能已经被前一步规范化，因此您只需添加360即可：

normalized_angle = (angle+360) %360;

- sergio

Answer 10

当将角度（以度为单位）归一化到区间[0，360>时，此函数非常方便：

float normalize_angle(float angle)
{
    float k = angle;

    while(k < 0.0)
        k += 360.0;
    while(k >= 360.0)
        k -= 360.0;
    return k;
}

- Emil

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不太有用。如果您在此函数中意外输入一个非常大的值，它将在循环中挂起。 - Richy

这本质上与问题中的方法相同。 - ZachB