[x1,x2....xm]
现在我想创建多项式特征集
这意味着如果度为2，则我的特征集为
[x1.... xm,x1^2,x2^2...xm^2, x1x2, x1x3....x1,xm......xm-1x1....xm-1xm]
因此，它只包含二次项的术语... 如果阶数为三，则也会有立方项...
如何做到这一点？
编辑1：我正在进行一个机器学习项目，在这个线性特征上进行非线性回归得到了不错的结果...因此，我想通过将这些特征映射到更高的维度来获得更多的特征数量... 因此，一种方法是考虑特征向量的多项式阶数... 生成x1*x1很容易... :) 但是获取其余组合有点棘手...
如果阶数为3，组合能给我x1x2x3的结果吗？
使用
itertools.combinations(list, r)
其中list是特征集合，r是所需多项式特征的阶数。然后乘以上述给定的子列表的元素。这应该会给你{x1 * x2，x1 * x3，...}。您需要构建其他的，然后合并所有部分。
[编辑] 更好的方法：itertools.combinations_with_replacement(list, r)将很好地生成允许重复元素的已排序长度为r的元组。
itertools.product 来创建从原始集合中选择的 n 个值的所有可能集合；但请记住，这将生成 (x2, x1) 和 (x1, x2)。itertools.combinations 将生成没有重复或重新排序的集合，但这意味着您不会得到例如 (x1, x1)。x1^2 类型的术语吗（在同一特征上出现多次是什么意思）？在这种情况下，“特征” 到底是什么？借鉴Karl的答案，尝试使用product函数并利用set对象。类似这样：
set([set(comb) for comb in itertools.product(range(5),range(5)])
这将消除重复的对。然后，您可以将集合转换回列表并按照您的意愿进行排序或迭代。
编辑：
实际上，这将消除x_m^2项，因此建立排序的元组而不是集合。这将使术语可哈希且不重复。
set([tuple(sorted(comb)) for comb in itertools.product(range(5),range(5))])
itertools.combinations(firstOrderFeatures, 3)可以给你所有三个一阶特征的唯一组合。它将包含{x1, x2, x3}，但不包括其他5个排列组合。 - DataComputistitertools.combinations_with_replacement(list, r)可以很好地生成允许重复元素的排序长度为r的元组。 - DataComputist