在Java中将数学表达式（字符串）转换为数字

Question

我正在寻找类似Java嵌入式插件（JEP）的东西，它可以计算一个数学公式（字符串）并给出答案。

但它还应该能够计算变量，例如：（25+36+x）*2 = 25应该给出：x=-11

有点像http://www.wolframalpha.com/，但不应该那么多功能，并且应该可以离线工作。

开源更好。

我需要它用于我的小型计算器项目http://sourceforge.net/projects/calex/。

- Berty

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这个问题不应该被关闭，因为他想要解决一个方程，而不是寻找类似于Javascript的eval()之类的东西。 - stacker

除非你限制自己只使用一些形式的方程（例如线性到四次方程），否则这将是一个重大项目。http://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_computer_algebra_systems列出了一些Java系统。 - Pete Kirkham

Answer 1

这被称为“算术表达式评估”。实现这个的最简单方法之一是使用Edsger Dijkstra的Shunting-yard_algorithm。shunting-yard算法是一种解析中缀表示法数学方程的方法。它可以用于生成逆波兰表示法（RPN）或抽象语法树（AST）的输出。该算法由Edsger Dijkstra发明，并因其操作类似于铁路调车场而命名为“shunting yard”算法。与RPN的计算类似，shunting yard算法也是基于堆栈的。中缀表达式是大多数人习惯的数学符号形式，例如3+4或3+4*（2−1）。为了进行转换，有两个文本变量（字符串），输入和输出。还有一个堆栈，保存尚未添加到输出队列中的运算符。要进行转换，程序按顺序读取每个符号，并根据该符号执行某些操作。

但是我在一些stackoverflow用户的博客上看到了你正在寻找的确切解决方案，但我记不得地址了（它就像“code monkeyism”）。它是一个轻量级的类，可以在小程序中使用（您还可以定义常量和重置值）。

编辑：找到了：http://tech.dolhub.com/Code/MathEval 一个线性递归数学计算器 这个数学表达式计算器的诞生源于需要一个小型且高效的解决方案，可以在不需要预编译的情况下相对高效地计算任意表达式。我需要一个能够处理变量、"Top+2"、"Bottom-2" 和"(Right+1-Left)/2"等表达式的基本数学运算工具。

在互联网上进行研究，发现有很多相当不错的解决方案，都围绕着创建解析树（这很有道理）展开。问题是——它们都相当笨重，我不能为了数学而将100K添加到我的小程序大小中。因此，我开始思考一个线性递归解决方案。最终的结果是一个可接受的性能单一类，没有外部依赖项，重量不到10 KiB。

- Margus

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除了我的评估器不能像问题中的示例那样解决未知变量的方程之外。它只能使用试错法采用各种x值并评估(25+36+x)*2，直到给出的答案为25。 - Lawrence Dol

你需要操作方程式，使得等式的一边只有x：我认为(25+36+x)*2=25 => x=25/2-(25+36)，如果我记得我的数学没错的话，计算结果（正确地）是-48.5，而不是-11。 - Lawrence Dol

嗯，没错。Wolfram Alpha使用一些高级人工智能来修复无效的输入，(25 + 36 + x)*2 = 25 变成了 Solve[(25 + 36 + x)*2 == 25, x]，所以我认为他需要编写一个“线性系统求解器”或手动完成它。 - Margus

哇，谢谢您的快速回复，我会检查一下并让您知道我使用了哪个代数系统 :) - Berty

Answer 2

我基于Dijkstra的Shunting Yard算法发布了一个表达式求值器，并遵守Apache License 2.0的条款：

http://projects.congrace.de/exp4j/index.html

- fasseg

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看起来不错 :), 我可能会将它添加到我的项目中。虽然对于一个计算器来说，Java 的启动速度相当慢。也许我需要重新审查它并从 C++ 开始重新开始。 - Berty