我正在尝试(经典地)证明。
在Coq中,我试图通过反证法来证明它:
~ (forall t : U, phi) -> exists t: U, ~phi
在Coq中,我试图通过反证法来证明它:
1. Assume there is no such t (so ~(exists t: U, ~phi))
2. Choose arbitrary t0:U
3. If ~phi[t/t0], then contradiction with (1)
4. Therefore, phi[t/t0]
5. Conclude (forall t:U, phi)
我的问题出在第二行和第五行。我无法确定如何选择U的任意元素,证明其中的某些内容,并得出一个forall。
有什么建议吗(我并不一定要使用反命题)?