我试图在将有符号偏移量添加到无符号位置时检测溢出。
uint32 position;
int32 offset; // it could be negative
uint32 position = position+offset;
如何检查结果是否溢出或下溢？
我想到了一种丑陋的方法，但不确定其正确性。
offset < 0 && position + offset >= positionoffset > 0 && position + offset <= position我还想知道是否有更优雅的方法来解决这个问题。
更新：
如果offset是长整型，最好的解决方案是什么？
uint32 position;
long offset; // it could be negative
uint32 position = position+offset;
#include <stdint.h>
#include <assert.h>
int is_overflow (uint32_t position, int32_t offset)
{
if (offset > 0 && offset > UINT32_MAX - position) {
// really we checked (offset + position > UINT32_MAX)
// overflow
return 1;
}
else if (offset < 0 && (uint32_t)offset <= UINT32_MAX - position) {
// really we checked (position + (uint32_t)offset <= UINT32_MAX)
// the (uint32_t)offset maps negative offset to [2^31, UINT32_MAX]
// underflow
return -1;
}
// no over/underflow
return 0;
}
uint32_t abs_of_negative_int32 (int32_t offset)
{
assert(offset < 0);
return ((UINT32_MAX - (uint32_t)offset) + 1);
}
int main (int argc, char *argv[])
{
int r;
r = is_overflow(0, 0);
assert(r == 0);
r = is_overflow(0, 1);
assert(r == 0);
r = is_overflow(0, INT32_MAX - 1);
assert(r == 0);
r = is_overflow(0, INT32_MAX);
assert(r == 0);
r = is_overflow(0, -1);
assert(r == -1);
r = is_overflow(0, INT32_MIN + 1);
assert(r == -1);
r = is_overflow(0, INT32_MIN);
assert(r == -1);
r = is_overflow(UINT32_MAX, 0);
assert(r == 0);
r = is_overflow(UINT32_MAX, 1);
assert(r == 1);
r = is_overflow(UINT32_MAX - 1, 1);
assert(r == 0);
r = is_overflow(UINT32_MAX - 1, 2);
assert(r == 1);
r = is_overflow(UINT32_MAX - 1, INT32_MAX);
assert(r == 1);
r = is_overflow(UINT32_MAX - INT32_MAX, INT32_MAX);
assert(r == 0);
r = is_overflow(UINT32_MAX - INT32_MAX + 1, INT32_MAX);
assert(r == 1);
r = is_overflow(abs_of_negative_int32(INT32_MIN), INT32_MIN);
assert(r == 0);
r = is_overflow(abs_of_negative_int32(INT32_MIN) - 1, INT32_MIN);
assert(r == -1);
return 0;
}
你的测试是正确的。我现在没有看到更优雅的方法，也许没有。
为什么条件是正确的：在uint32_t上进行算术运算相当于对2^32取模。从int32_t转换为uint32_t通常是位模式的重新解释（无论如何，正如@caf所指出的，在这里它是对2^32取模的减少，因此它绝对有效）。将position和offset视为任意精度整数。只有当position + offset >= 2^32时才会发生溢出。但是offset < 2^31，因此position + offset < position + 2^31，小于position + 2^32，下一个将被减少到position模2^32的值，因此作为uint32_t，则position + offset < position。另一方面，如果offset > 0且position + offset < position，显然已经发生了溢出。只有当数学整数position + offset < 0时才会发生下溢。由于offset >= -2^31，类似的推理表明，只有当offset < 0 && position + offset > position时才会发生下溢。int为64位的机器上，position+offset将使用64位有符号int类型进行评估，而不是uint32_t。 - supercat以下是如何实现的：
uint32 addui(uint32 position, int32 offset, int* overflow)
{
*overflow = (((offset >= 0) && (0xFFFFFFFFu - position < (uint32)offset)) ||
((offset < 0) && (position < (uint32)-offset)));
return position + offset;
}
u后缀是为了确保0xFFFFFFFF常量是无符号类型（没有后缀的十六进制常量可以是有符号或无符号的，具体取决于值以及编译器如何定义int、long和long long），因此左侧的表达式是无符号的。它可能不是必需的，但我有点累了，不想去弄清楚它是否不需要。这样做肯定不会有坏处。
(uint32)转换是为了让编译器闭嘴，因为它可能认为我们在比较有符号和无符号的东西。
更新：如果int32具有2的补码表示，且offset = -0x80000000，则表达式-offset允许根据C标准引发实现定义信号，甚至可能导致未定义的行为（请参阅C99的6.3.1.3有符号和无符号整数和7.20.6.1 abs、labs和llabs函数部分），但实际上几乎从不会发生，因为在大多数平台上，否定是以简单的指令（或少数）实现的，并且CPU中不会引发任何异常/中断/陷阱/事件，生成额外的代码来检查这种边缘情况几乎没有价值，特别是因为整数使用2的补码表示，而-0x80000000的绝对值始终为0x80000000，这可能很方便（例如，用于绝对值计算）。 CPU对有符号整数并不太关心，甚至对两者都使用相同的加法和减法指令（这是2的补码的好处），并且它很少关心整数溢出，因为它们在软件中经常发生，并且是一种生活方式。请注意这一点，但不要过度担心。