在C语言的位运算中，0x01和0x80代表什么？

Question

我正在尝试在C语言中反转比特顺序（作业问题，主题：位运算符）。我找到了这个解决方案，但是我对使用的十六进制值——0x01和0x80有些困惑。

  unsigned char reverse(unsigned char c) {
     int shift;
     unsigned char result = 0;

     for (shift = 0; shift < CHAR_BITS; shift++) {
        if (c & (0x01 << shift))
            result |= (0x80 >> shift);
     }
     return result;
  }

我正在使用的书籍没有讨论这些类型的值，所以我不太确定如何处理它们。有人能解释一下这个解决方案吗？谢谢！

- Daniel Szabo

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代码中的一个奇怪之处是... CHAR_BITS 不是标准定义，而是在 <limits.h> 中定义的 CHAR_BIT。 - Jonathan Leffler

Answer 1

0x01代表最低有效位是1，因此十进制值为1。

0x80是8位字节中最高有效位设置为1。如果在带符号的char类型中存储它（在使用2的补码表示法的机器上 - 大多数计算机都是如此），则它是最小的负值（十进制-128）；在无符号char类型中，它是十进制+ 128。

另一个成为第二天性的模式是所有位均设置为0xFF；这对于有符号字符是十进制-1，对于无符号字符是255。当然，还有没有任何位设置为0的0x00或零。

循环在第一次循环中所做的是检查LSB（最低有效位）是否设置，如果设置，则在结果中设置MSB（最高有效位）。在下一次循环中，它将检查下一个最低有效位并设置下一个最高有效位，以此类推。

| MSB |     |     |     |     |     |     | LSB |
|  1  |  0  |  1  |  1  |  0  |  0  |  1  |  1  |   Input
|  1  |  1  |  0  |  0  |  1  |  1  |  0  |  1  |   Output
|  1  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |   0x80
|  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  1  |   0x01
|  0  |  1  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |   (0x80 >> 1)
|  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  0  |  1  |  0  |   (0x01 << 1)

- Jonathan Leffler

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小心。负值仅在整数的补码表示中有效。在反码或符号-幅值中，位模式具有不同的含义。C并没有强制使用二进制补码。 - Steve Emmerson

@Steve：确实如此……我已经相应地调整了答案。 - Jonathan Leffler

哇，谢谢你的解释——这个图示真的让我理解了。 - Daniel Szabo

很好的解释！ - ks2bmallik

Answer 2

每个十六进制数位代表4位二进制数，所以:

• 0x01就是1的长写法。
• 0x80是二进制[1000][0000]的简写方式，等同于128。

解决方案是使用位运算符来测试和设置值。

表达式：

if (a & b) { ... }

如果'a'和'b'的同一位都是1，则执行'...'。

表达式

c |= b

如果'b'中的某些位是1，那么将这些位在'c'中设为1。

该循环将测试并设置位向下移动。

祝好运！

- Stephen

Answer 3

值0x01和0x80故意以十六进制表示，以强调它们作为类型unsigned char的最低有效位和最高有效位的重要性。

然而，作者犯了几个错误：

• 宏CHAR_BITS拼写错误：应该是CHAR_BIT。
• 使用CHAR_BIT而不是硬编码几乎通用的值8是为了完全可移植性的有价值的努力，但这种努力被使用0x80所抵消，如果CHAR_BIT == 8才有效。
• 还有另一个微妙的可移植性问题：0x01 << shift在一个平台上会对shift = CHAR_BIT-1产生未定义的行为，其中sizeof(unsigned char) == sizeof(int)，因为0x01的类型是int（而不是unsigned int，这是不符合直觉的吧？）。

以下是可以在所有符合规范的平台上运行的已更正版本：

#include <limits.h>

unsigned char reverse(unsigned char c) {
    int shift;
    unsigned char result = 0;

    for (shift = 0; shift < CHAR_BIT; shift++) {
        result <<= 1;
        result |= c & 1;
        c >>= 1;
    }
    return result;
}

- chqrlie

Answer 4

0x01 表示 1，即个位上的数字 1；0x80 表示 128，即十六位上的数字 8。这些数字分别指代了八位数字中最低位和最高位。将它们进行移位操作可以得到字节中各个位的掩码。

编辑： 在十六进制数中，数字是按照 16 的幂次来排列的，而不是按照 10 的幂次。因此，从右边开始数第一个数字是个位（0x1 = 1），第二个数字是十六位（0x10 = 16），第三个数字是两百五十六位（0x100 = 256），以此类推。

- Jon Purdy

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十六进制位？你想修复它还是解释它？ - Jonathan Leffler

如果你把每个nybble看作数字在该数的16进制表示中的位数，那么8就在十六位上。但我怀疑这不会解除OP的困惑。 - President James K. Polk