数学公式的问题 - Java

Question

数学公式的问题 - Java

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我正在为我的Java课程制作一个程序，它可以计算从起始年份（2011年）开始每年增长1.2%的人口数量。2011年的人口为7,000（我使用小数，而不是十亿）。我目前有这段代码。

int startYear = 2011;
int endYear = user_input.nextInt();
double t = 1.2; //Population percent increase anually
double nbr = (endYear - startYear); //Number of years increased
double pStart = 7.000; //Starting population of 2011
double pEnd = pStart * Math.exp(nbr * t); // Ending population of user input
DecimalFormat nf = new DecimalFormat("2");
System.out.println("Population in " + endYear + ": " (nf.format(pEnd)));

代码没有错误，一切都可以运作，但是我在pEnd方程上遇到了麻烦。当前，当我输入2016作为结束年份时，我得到22824的结果。我尝试过在Google上搜索公式，但是我找不到任何有用的内容。你们中的任何人有这个公式的想法吗？如果你输入2016作为结束年份，它应该大约是7.433

- Meme Boi

你的数学公式是什么？是pStart x e^(nbr x t)吗？ - Infamous

exp(double a)：返回以双精度值a为底数的自然指数e的幂次方结果。 您确定这是您想要的吗？ - tkausl

我不确定我理解这个公式，但这是我得到的。 - Meme Boi

3个回答

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使用Math.pow(1 + t / 100, nbr)代替Math.exp(nbr * t)，因为你需要(1+t/100)^nbr（即将1 + t / 100乘以自身nbr次方），而不是exp^(nbr*t)。

double pEnd = pStart * Math.pow(1 + t / 100, nbr); // Ending population of user input

- Filipp Voronov

当我输入那个时，它给了我248，我还漏掉了什么吗？ - Meme Boi

@MemeBoi，是的，我在我的回答中添加了。 - Filipp Voronov

是的，需要等待2分钟才能做到这一点。 - Meme Boi

使用Math.exp本身并没有问题——问题在于利率的值（1.2与0.012）之间的差异。 - assylias

@assylias，为什么？他需要对比率（1.012）进行幂运算。要使用“exp”，他需要获取比率的“ln”。 - Filipp Voronov

@PhilipVoronov 指数形式通常用于连续复利，而幂形式用于离散复利。在这个例子中，连续复利更有意义。另外请注意，对于小的 t 值，exp(nbrt*t) 和 (1+t)^nbr 大约相等。 - assylias

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试试这个。

double pEnd = pStart * Math.pow(1.0 + t / 100, nbr);

- user4910279

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可以查看英文原文，
原文链接

- Shak · Accepted Answer

您正在以1.2的倍数递增，这代表着120%而不是1.2%。我认为您想要的应该是：

double t = 0.012;

这个改变让我从2011年到2016年得到了一个精确值为7.4328558258175175。

编辑：以下是作者要求的代码：

public static void main(String args[]){
    int startYear = 2011;
    int endYear = 2016;
    double t = 0.012; //Population percent increase anually
    double nbr = (endYear - startYear); //Number of years increased
    double pStart = 7.000; //Starting population of 2011
    double pEnd = pStart * Math.exp(nbr * t); // Ending population of user input
    System.out.println("Population in " + endYear + ": " + pEnd);
}