检查向量是否按升序/降序排列

Question

我想知道向量中的数字是升序/不变还是降序。所以对于vector1和vector2，它应该是TRUE，而对于vector3，它应该是FALSE。简单地说，如果向量中有翻转，则应返回FALSE。

vector1 = c(2, 2, 2, 2, 2, 2)
vector2 = c(2, 2, 3, 3, 3, 3)
vector3 = c(2, 2, 1, 2, 2, 2)

有没有一种不用编写循环就能快速完成此操作的方法？

- Adrian

Answer 1

有一个名为is.unsorted的基本R函数非常适合这种情况：

!is.unsorted(vector1)
# [1] TRUE
!is.unsorted(vector2)
# [1] TRUE
!is.unsorted(vector3)
# [1] FALSE

这个函数速度非常快，因为它几乎直接调用了编译好的 C 代码。

我的最初想法是使用 sort 和 identical，类似于 identical(sort(vector1), vector1)，但这样做相当慢；不过，我认为这种方法可以扩展到更灵活的情况。

如果速度真的很重要，我们可以跳过一些 is.unsorted 的开销，并直接调用内部函数：

.Internal(is.unsorted(vector1, FALSE))

(FALSE会将FALSE传递给strictly参数)。这在小向量上可以提供约4倍的加速。

为了感受最终选项有多快，这里有一个基准测试：

library(microbenchmark)
set.seed(10101)
srtd <- sort(sample(1e6, rep = TRUE)) # a sorted test case
unsr <- sample(1e6, rep = TRUE) #an unsorted test case

microbenchmark(times = 1000L,
               josilber = {all(diff(srtd) >= 0)
                         all(diff(unsr) >= 0)},
               mikec = {identical(sort(srtd), srtd)
                      identical(sort(unsr), unsr)},
               baser = {!is.unsorted(srtd)
                      !is.unsorted(unsr)},
               intern = {!.Internal(is.unsorted(srtd, FALSE)) 
                       !.Internal(is.unsorted(unsr, FALSE))})

我的机器上的结果：

# Unit: microseconds
#      expr       min         lq       mean     median        uq        max neval  cld
#  josilber 30349.108 30737.6440 34550.6599 34113.5970 34964.171 155283.320  1000   c 
#     mikec 93167.836 94183.8865 97119.4493 94852.7530 97528.859 229692.328  1000    d
#     baser  1089.670  1168.7400  1322.9341  1296.7375  1347.946   6301.866  1000  b  
#    intern   514.816   532.4405   576.2867   560.5955   566.236   2456.237  1000 a   

因此，直接调用内部函数（警告：您需要确保您的向量完全干净--没有NA等）可以使您的速度比基本的R函数快大约2倍，而这个函数又比使用diff 快了约30倍，而这个函数又比我的最初选择快了约2倍。

- MichaelChirico

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真的很酷的函数（+1）！我有点担心这不是根据问题中的句子“简单地说，如果向量中存在反转，则应返回FALSE”所要求的，我将其解释为方向的反转（例如增加然后减少，或减少然后增加）。如果OP只是检查向量是否非递减，那么我同意这是一个很好的内置函数，应该比我的更有效率（特别是如果向量在相对早期就开始减少）。 - josliber

@josilber 我同意他的例子似乎没有涵盖他可能考虑的所有情况。无论如何，调整很简单：不要使用 is.unsorted(x)，而是使用 is.unsorted(-x)。同时检查两者的方法是 !is.unsorted(x)|!is.unsorted(-x)。 - MichaelChirico

是的，那些应该处理另外两种情况。请注意，任何涉及 is.unsorted(-x) 的操作都会比 is.unsorted(x) 慢（在我的基准测试中慢5倍至10倍），因为它需要迭代向量并否定所有元素。 - josliber

@josilber 是的，基本上消除了内部基础差距，以添加单调递减情况。尽管如此仍然非常快。 - MichaelChirico

Answer 2

您可以使用diff来计算元素之间的差异，并使用all检查它们是否全为非负数：

你可以使用diff来计算元素之间的差异，并使用all检查它们是否全部为非负数：

all(diff(vector1) >= 0)
# [1] TRUE
all(diff(vector2) >= 0)
# [1] TRUE
all(diff(vector3) >= 0)
# [1] FALSE

上述代码检查所有向量是否是非递减的，您可以使用>= 0替换为<= 0以检查它们是否是非递增的。如果您的目标是识别既非递减又非递增（也就是说，在同一向量中它们没有一个递增和一个递减的步骤）的向量，则需要进行简单修改：

!all(c(-1, 1) %in% sign(diff(vector1)))
# [1] TRUE
!all(c(-1, 1) %in% sign(diff(vector2)))
# [1] TRUE
!all(c(-1, 1) %in% sign(diff(vector3)))
# [1] FALSE

- josliber

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如何判断趋势是否下降？ - Abdul Basit Khan

@AbdulBasitKhan 上述代码检查所有向量是否为非递减的，你可以将 >= 0 替换为 <= 0 来检查它们是否为非递增的。 - josliber