seaborn distplot中的y轴是什么？

Question

我有一些几何分布的数据。当我想查看它时，我使用

sns.distplot(data, kde=False, norm_hist=True, bins=100)

其结果是一张图片：

然而，柱状图的高度不相加等于1，这意味着y轴并未显示概率，而是另一种不同的结果。如果我们使用

weights = np.ones_like(np.array(data))/float(len(np.array(data)))
plt.hist(data, weights=weights, bins = 100)

Y轴应显示概率，因为箱子的高度总和为1：

在这里可以更清楚地看到：假设我们有一个列表

l = [1, 3, 2, 1, 3]

我们有两个1，两个3和一个2，所以它们各自的概率分别为2/5、2/5和1/5。当我们使用seaborn histplot 的3个bin时：

sns.distplot(l, kde=False, norm_hist=True, bins=3)

我们得到：

正如您所看到的，第1个和第3个箱子的总和已经达到0.6+0.6=1.2，已经大于1了，因此y轴不是概率。当我们使用

weights = np.ones_like(np.array(l))/float(len(np.array(l)))
plt.hist(l, weights=weights, bins = 3)

我们得到：

而y轴是概率，因为0.4+0.4+0.2=1，符合预期。

这两种情况中使用的方法的条形数是相同的：对于几何分布数据，使用的方法都是100个条形；对于具有3个可能值的小数组l，使用的方法都是3个条形。因此，条形数不是问题。

我的问题是：在使用norm_hist=True调用seaborn distplot时，y轴的含义是什么？

- Mister Twister

Answer 1

根据文档:

norm_hist : bool, 可选参数

如果为True，则直方图高度显示密度而不是计数。如果绘制了KDE或拟合的密度，则会隐含此选项。

因此，您还需要考虑到您的条形区间宽度，即计算曲线下面积而不仅仅是条形高度之和。

- IonicSolutions

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正如我即将要写的那样，这是第二个例子的数字：直方图的箱宽为l=(3-1)/3=0.6666...，直方图箱子面积之和为s=(0.6+0.3+0.6)*l=1，因此在这种意义上，归一化是正确的。 - Thomas Kühn

@IonicSolutions 谢谢，我之前阅读过文档，但从未理解其含义。奇怪的是，seaborn 或 matplotlib 没有提供一个开箱即用的“x值 vs 概率”图，其中每个箱都是一个独特的值，y轴测量该值的概率，所有概率加起来等于1。这将是一个非常有用的图，难道我们真的需要像我这样手动完成吗？... - Mister Twister

@MisterTwister 开一个新问题。 - borgr

如果您仍然不希望它总和为1，则可以添加权重。但是，如果您添加KDE，则不起作用，因为KDE会强制norm_hist=True并覆盖您的权重！因此无法同时具有KDE和总和为1。 - MattS

MattS是正确的，“KDE”默认为True，需要设置“KDE=False，norm_hist=False”。 - Mithril

Answer 2

在密度图中，x轴表示变量的值，就像直方图一样，但是y轴具体代表什么意思呢？

答案：密度图中的y轴是核密度估计的概率密度函数。然而，我们需要小心地指出这是概率密度而不是概率。区别在于，概率密度是x轴单位上的概率。要转换为实际概率，我们需要找到x轴特定区间下曲线下的面积。有点令人困惑的是，因为这是概率密度而不是概率，y轴的值可以大于1。密度图的唯一要求是曲线下的总面积积分为1。我通常认为密度图中的y轴只是用于不同类别之间相对比较的值。

参考来源：https://towardsdatascience.com/histograms-and-density-plots-in-python-f6bda88f5ac0

- Prasann

Answer 3

这段代码将帮助您制作类似于此的内容：

sns.set_style("whitegrid")
ax = sns.displot(data=df_p,
                 x='Volume_Tonnes', kind='kde', fill=True, height=5, aspect=2)
# Here you can define the x limit    
ax.set(xlim=(-50,100))
ax.set(xlabel = 'Volume Tonnes', ylabel = 'Probability Density')
ax.fig.suptitle("Volume Tonnes Distribution",
                fontsize=20, fontdict={"weight": "bold"})
plt.show()

- Ravi kumar