C语言中的函数导数

Question

有没有办法在C语言中计算一个未知的函数的偏导数值？我在这里读到了如何实现求导数：Compute a derivative using discrete methods，但这只有当我知道函数f(x)的确切形式时才能实现。但是，如果我想将函数f(x)作为参数传递，这是否有可能呢？我觉得不行，因为我需要解析字符串（必须像'x0*exp(x1)*ln(x2*x1)'这样通过字符串传递）！谢谢！编辑：我的问题不是关于如何将函数作为指针传递给C语言，而是关于如何评估以字符串形式输入的数学函数。

- tim

Answer 1

你可以传入一些解析树来代替字符串表示表达式。对于非隐式函数，符号微分是一项简单且完全机械化的任务，因此在决定如何表示表达式后对其进行微分相对容易。

- James

---

好的，谢谢你到目前为止所做的工作。那么没有更简单的方法了，对吗？没有内置库之类的东西吗？ - tim

Answer 2

在C语言中执行函数指针搜索，这应该会对你有所帮助。

编辑：添加一个示例，以便更加明显...

#include <stdio.h>

typedef float (*real_univariate_function)(float x);

float calculate_derivative(real_univariate_function f, float x, float h) {
    return (f(x+h)-f(x))/h;
}

float square(float x) {
    return x*x;
}

int main() {
    printf("derivative for x^2 in 2 with h 0.001 is: %f\n",
            calculate_derivative(&square, 2, 0.001));
}

可能会有一些语法错误，我的C语言已经生疏了...

- fortran

---

函数指针只会给出指向内存中代码的指针。理论上，在运行时查看内存中的机器代码是可能的，但我认为那不是帖子作者想要询问的。 - Joe

也看不出这怎么能真正帮到我。 - tim

我认为OP是在询问如何将函数作为参数传递，以便在某些点上对其进行评估，这就是函数指针的用途。 - fortran

哦，抱歉，我的意思是“数学函数”，它可以来自用户输入，比如用户输入“x^2y^2z^2”作为要在某个点（x，y，z）上求值的函数。我不是指编码的C函数。 - tim

如果问题更清晰明确，那么你的问题实际上是关于解析而不是函数传递。 - fortran

好的，谢谢你！这也是这类问题的一个很棒的例子！我会编辑我的问题。 - tim

Answer 3

我知道我来晚了，但也许这可以帮助到某些人。 我写了一个库，正好可以做到这一点: https://github.com/B3rn475/MathParseKit 你可以将字符串解析为函数树并计算导数。

- B3rn475