如何在Matlab中编写指示函数

Question

我是Matlab的新用户，我想解决下面的问题：

我想构建一个分段常数函数f。 f应该是一个匿名函数，例如f=@(t)1 [0,0.25)(t)。然而，分段常数函数的间隔数量通常不固定。相反，它取决于用户的输入。

例如，如果用户输入4，则分段间隔如下：

[0,0.25)，[0.25,0.5)，[0.5,0.75)和[0.75,1)

则

f = @(t)a1 * 1 [0,0.25)(t) + a2 *[0.25,0.5)(t) + a3 * 1 [0.5,0.75)(t) + a4 * 1 [0.75,1)(t);

而如果用户输入5，则分段间隔如下：

[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，[0.6,0.8)和[0.8,1)

有没有好的方法来解决这个问题？

- will_cheuk

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请注意，在任何使用匿名函数的情况下，您也可以使用普通的Matlab函数和@运算符来获取函数句柄。例如，"@sum"将是指向函数"sum"的函数句柄。 - Matthew Gunn

你能举一个如何使用@sum的例子吗？当我在Matlab中尝试时，它会给出错误消息，告诉我不能以这种方式操作。 - will_cheuk

当你执行 f = @(x) x.^2 时，你将一个计算 x.^2 的函数句柄分配给变量 f。你也可以创建一个文件 myfunction.m，其中包含文本 function result = myfunction(x) ... result = x.^2，然后分配 f = @myfunction。在第二种情况下，f 也将被分配一个计算 x.^2 的函数句柄。 - Matthew Gunn

执行 f = @sum 然后 sum(x) 和 f(x) 将返回相同的结果（这有点像编程语言 c 中的函数指针）。如果你是Matlab或编程的新手，这可能会让你感到困惑，你不必担心它，并忘记我曾经提到过它。 - Matthew Gunn

相关问题：https://stackoverflow.com/questions/27097861/how-to-vectorize-a-piecewise-periodic-function-in-matlab/35046524 - Daniel

Answer 1

假设权重a1，...，ak已经定义好，您可以采用以下方法：

%defines weight vector. for example: a1=1, a2=2, a3=3, a4=4,a5=5
A = 1:5;  
%defines a range vector
ranges = [0:(1/length(A)):1,inf];
%The padding is for handling cases where t<0 or t>=1
APadded = [0,A,0];
%define f
f=@(t)APadded(find(t<ranges,1,'first'))

结果：

f(0.1) = 1
f(0.3) = 2
f(0.5) = 3
f(0.7) = 4
f(0.9) = 5
f(-0.1) = f(1.1) = 0;

- ibezito