双精度和字符串流格式化

Question

double val = 0.1;
std::stringstream ss;
ss << val;
std::string strVal= ss.str();

在 Visual Studio 的调试器中，val 的值为 0.10000000000000001（因为 0.1 无法精确表示）。当使用 stringstream 进行转换时，strVal 等于 "0.1"。然而，使用 boost::lexical_cast 时，得到的 strVal 是 "0.10000000000000001"。

另外一个例子如下： double val = 12.12305000012; 在 Visual Studio 中，val 显示为 12.123050000119999，并且使用 stringstream 和默认精度（6）时，它变成了 12.1231。我不太理解为什么它不是 12.12305(...)。

是否有默认精度，或者 stringstream 是否具有将不能精确表示的 double 值转换的特定算法？

谢谢。

- Guillaume Paris

Answer 1

你可以按照以下方式更改 stringstream 的浮点精度：

double num = 2.25149;
std::stringstream ss(stringstream::in | stringstream::out);
ss << std::setprecision(5) << num << endl;
ss << std::setprecision(4) << num << endl;

输出：

2.2515
2.251

请注意，数字在适当的情况下也会四舍五入。

- nickolayratchev

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在 Visual Studio C++ 中测试时，我只能通过首先调用 ss.setf(ios::fixed); 来使其正常工作。如果我不这样做，那么精度就不会改变。 - Sam Goldberg

使用std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10)可以获得完整的双精度浮点数精度。 - kuga

digits10 在 Visual Studio 2015 上无法正常工作。请尝试使用 18014398509481980.0 和 18014398509481982.0 进行测试，至少需要 17 位才能获得完整的精度。请参考 https://dev59.com/WG025IYBdhLWcg3wQDlb 并在 https://onlinegdb.com/Sk6yXmeY7 进行尝试。 - Kevin Smyth

cppreference在此指出，最大精度可通过以下方式实现：std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)。 - Max Levy

自 C++11 起，您还可以使用 std::numeric_limits<T>::max_digits10。有关 std::numeric_limits<T>::max_digits10 和 std::numeric_limits<T>::digits10 之间的区别，请参见 https://dev59.com/z2Eh5IYBdhLWcg3wZyvG#22458961。 - Catree

Answer 2

如果有人遇到 "error: ‘setprecision’ is not a member of ‘std’"，那么你必须要 #include <iomanip>，不然就无法使用 setprecision(17)！

- YuZ

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这应该是一个评论，或对现有答案的编辑。 - Mark Ingram

@MarkIngram 我非常抱歉，这不会再发生。 - YuZ

Answer 3

有两个问题需要考虑。第一个是精度参数，默认为6（但您可以将其设置为任何您喜欢的值）。第二个问题是此参数的含义，这取决于您使用的格式选项：如果您使用固定或科学格式，则它表示小数点后的位数（这又会对两种格式中通常所指的精度产生不同的影响）；但是，如果您使用默认精度（ss.setf(std::ios_base::fmtflags(), std::ios_base::formatfield)），则它表示输出中的数字数量，而不管实际上是否使用了科学或固定记数法进行格式化。这就解释了为什么您的显示结果是12.1231；因为您同时使用了默认精度和默认格式。

您可能想尝试使用不同的值（也许是不同的精度）来测试以下内容：

std::cout.setf( std::ios_base::fmtflags(), std::ios_base::floatfield );
std::cout << "default:    " << value[i] << std::endl;
std::cout.setf( std::ios_base::fixed, std::ios_base::floatfield );
std::cout << "fixed:      " << value[i] << std::endl;
std::cout.setf( std::ios_base::scientific, std::ios_base::floatfield );
std::cout << "scientific: " << value[i] << std::endl;

看到实际的输出可能会比任何详细的描述更清晰:

default:    0.1
fixed:      0.100000
scientific: 1.000000e-01

- James Kanze

Answer 4

问题出现在流插入操作ss << 0.1;时，而不是转换为字符串时。如果您需要非默认精度，您需要在插入double之前指定其精度：

ss << std::setprecision(17) << val;

在我的电脑上，如果我只使用setprecision(16)，我仍然会得到"0.1"而不是"0.10000000000000001"。我需要精确到17位才能看到最后的1。

补充说明： 当值为1.0/3.0时，更好的示例出现了。使用默认精度，您会得到"0.333333"的字符串表示形式。这不是double精度1/3的字符串等价物。使用setprecision(16)使字符串变为"0.3333333333333333"；精度为17产生"0.33333333333333331"。

- David Hammen

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我已经尝试了以下真实数值12.12305000012，在Visual Studio计算机中它显示为12.123050000119999，并且使用stringstream和默认精度（6不是吗？）变成了12.1231。我真的不明白为什么它不是12.12305（..something）。 - Guillaume Paris

保留六位小数，12.12305000012 是 12.1231。这种四舍五入是在插入流时发生的。您可以通过 setprecision 控制此舍入行为 - 或者您可以简单地使用 Boost::lexical_cast。Boost::lexical_cast 也使用字符串流，但它在插入时指定精度以尝试确保不会丢失任何内容。对于浮点类型，lexical_cast 使用比最大精度多一点以最小化损失。 - David Hammen

好的，因为精度为6意味着使用的总数字数量，而不是小数位数。 - Guillaume Paris

是的。setprecision 的作用取决于流的 floatfield 设置。它可以是 fixed、scientific 或 (none)。对于 fixed，setprecision(<p>) 的行为类似于 C printf 函数族中的 "%.<p>f" 格式说明符；对于 scientific，则为 "%.<p>e"；对于 (none)，则为 "%.<p>g"。 - David Hammen